Ejemplo Media Moda Y Mediana
Páginas: 3 (690 palabras)
Publicado: 16 de abril de 2015
1- Media aritmética para datos agrupados
Se calcula sumando todos los productos del punto medio y la frecuencia absoluta respectiva y su
resultado dividirlo por el número total de datos:
(f)(xm)=∑
𝑛
El punto medio de una tabla para datos agrupados en intervalos corresponde al promedio de los
extremos de cada intervalo.
2- Moda
Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. Entablas de frecuencias con datos agrupados,
hablaremos de intervalo modal.
La moda se representa por Mo.
d1
Mo=Li+[(𝑑1+𝑑2)𝑖]
Li: Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuenciaabsoluta).
f : Frecuencia absoluta del intervalo modal.
d1 : f-Frecuencia absoluta del intervalo inmediatamente inferior a la clase modal.
d2 : f-Frecuencia absoluta del intervalo inmediatamenteposterior a la clase modal.
i : amplitud de los intervalos.
3- Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a
mayor.
La mediana se representapor Md.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta lamitad de la suma
de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre n / 2
Luego calculamos según la siguiente fórmula:
𝑛
−fam
2
Md=Li+[(
f
)𝑖]
Li :es ellímite inferior de la clase donde se encuentra la mediana
n :es la suma de las frecuencias absolutas.
fam :es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
f : es la frecuencia absoluta delintervalo mediano.
i :es la amplitud de los intervalos.
ejemplo:
- En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
x
41
31
21
11
1
50
40
30
20
10
f
3
12
7
6
3
xm
45.5
35.525.5
15.5
5.5
(f)(xm)
136.5
426
178.5
93
16.5
27.44
27.44
27.44
27.44
27.44
fa
31.00
28.00
16.00
9.00
3.00
1°Calculemos la media aritmética:
(f)(xm)
=∑
𝑛
136.5+426+178.5+93+16.5
=
31...
Se calcula sumando todos los productos del punto medio y la frecuencia absoluta respectiva y su
resultado dividirlo por el número total de datos:
(f)(xm)=∑
𝑛
El punto medio de una tabla para datos agrupados en intervalos corresponde al promedio de los
extremos de cada intervalo.
2- Moda
Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. Entablas de frecuencias con datos agrupados,
hablaremos de intervalo modal.
La moda se representa por Mo.
d1
Mo=Li+[(𝑑1+𝑑2)𝑖]
Li: Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuenciaabsoluta).
f : Frecuencia absoluta del intervalo modal.
d1 : f-Frecuencia absoluta del intervalo inmediatamente inferior a la clase modal.
d2 : f-Frecuencia absoluta del intervalo inmediatamenteposterior a la clase modal.
i : amplitud de los intervalos.
3- Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a
mayor.
La mediana se representapor Md.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta lamitad de la suma
de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre n / 2
Luego calculamos según la siguiente fórmula:
𝑛
−fam
2
Md=Li+[(
f
)𝑖]
Li :es ellímite inferior de la clase donde se encuentra la mediana
n :es la suma de las frecuencias absolutas.
fam :es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
f : es la frecuencia absoluta delintervalo mediano.
i :es la amplitud de los intervalos.
ejemplo:
- En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
x
41
31
21
11
1
50
40
30
20
10
f
3
12
7
6
3
xm
45.5
35.525.5
15.5
5.5
(f)(xm)
136.5
426
178.5
93
16.5
27.44
27.44
27.44
27.44
27.44
fa
31.00
28.00
16.00
9.00
3.00
1°Calculemos la media aritmética:
(f)(xm)
=∑
𝑛
136.5+426+178.5+93+16.5
=
31...
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