ejemploooo
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Publicado: 9 de octubre de 2013
La maderera Wirehouse talará árboles en ocho zonas de la misma área. Para esto debe desarrollar un
sistema de camiones de tierra para tener acceso a cualquier zona desde cualquier otra. La distancia ( en
millas) entre cada par de zona es:
1
2
3
4
5
6
7
8
1
--
1.3
2.1
0.9
0.7
1.8
2.0
1.5
2
1.3
--
0.9
1.8
1.2
2.6
2.31.1
3
2.1
0.9
--
2.6
1.7
2.5
1.9
1.0
4
0.9
1.8
2.6
--
0.7
1.6
1.5
0.9
5
0.7
1.2
1.7
0.7
--
0.9
1.1
0.8
6
1.8
2.6
2.5
1.6
0.9
--
0.6
1.0
7
2.0
2.3
1.9
1.5
1.1
0.6
--
0.5
8
1.5
1.1
1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
--
El problema es determinar los paresde zonas entre los que deben construirse
caminos para conectar todas con una longitud total mínima de caminos.
Planteamiento:
Solución:
Interpretación de Resultados:
Con esto podemos decir que para que las ocho zonas estén conectadas por pares
con el mínimo costo, tenemos que construir pares de caminos como se muestra y
todo eso nos generara la distancia mínima (en millas) de 5.2,los pares son:
(1,5) (5,4) (5,8) (8,3) (3,2) (8,7) (8,6)
Como ya se dijo al hacer esto tendremos una distancia entre todas la zonas de 5.2
millas, la cual es la mínima que podemos calcular.
Las distancias en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort Wayne, Evansville,
Terre Haute y South Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir
un sistema estatal de carreteras queuna todas estas ciudades. Suponga que por
razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort Evansville
¿Cuál es la longitud mínima de la carretera requerida?
Gary
Fort
Wayne
Evansville
Terre
Haute
South Bend
Gary
--
132
217
164
58
Fort
Wayne
132
--
290
201
79
Evansville
217
290
--
113
303
TerreHaute
164
201
113
--
196
South Bend
58
79
303
196
-
PLANTEAMIENTO:
SOLUCIÓN:
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS:
Como podemos observar gráficamente, los tramos de carretera a construir de tal
forma que se conecten las cinco ciudades son:
De Gary a South
De Gary a Terre
De South a Fort
Terre a Evans
Así la longitud mínima de la carreterarequerida es de 414
Un banco ha decidido conectar terminales de computadora de cada sucursal a la
computadora central de su oficina matriz mediante líneas telefónicas especiales con
dispositivos de telecomunicaciones. No es necesario que la línea telefónica de una
sucursal esté conectada directamente con la oficina matriz. La conexión puede ser
indirecta a través de otras sucursales queesté conectada (directamente o
indirectamente) a la matriz. El único requisito es que exista alguna ruta que conecte
a todas las sucursales con la oficina matriz.
El cargo por las líneas telefónicas especiales es directamente proporcional a la
distancia cableada, en donde esta distancia en millas es:
Principal
Suc. 1
Suc. 2
Suc. 3
Suc. 4
Suc. 5
Principal
--
190
70115
270
160
Suc. 1
190
--
100
110
215
50
Suc. 2
70
100
--
140
120
220
Suc. 3
115
110
140
--
175
80
Suc. 4
270
215
120
175
--
310
Suc. 5
160
30
220
80
310
--
La administración desea determinar qué pares de sucursales conectar directamente
con las líneas telefónicas especiales paraque todas queden conectadas (de modo
directo o indirecto) a la oficina matriz con un costo total mínimo.
Interpretación de Resultados:
En el problema el objetivo es que todas las lineas de los bancos estén conectadas de
tal forma que las conexiones se llevarían de tal forma:
Conectar la Sucursal Principal con la Sucursal 2.
La Sucursal 2 con la Sucursal 1 y con la Sucursal 4
La...
sistema de camiones de tierra para tener acceso a cualquier zona desde cualquier otra. La distancia ( en
millas) entre cada par de zona es:
1
2
3
4
5
6
7
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--
1.3
2.1
0.9
0.7
1.8
2.0
1.5
2
1.3
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0.9
1.8
1.2
2.6
2.31.1
3
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0.9
--
2.6
1.7
2.5
1.9
1.0
4
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1.8
2.6
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0.7
1.6
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1.2
1.7
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1.1
0.8
6
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2.6
2.5
1.6
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0.6
1.0
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2.3
1.9
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0.5
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1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
--
El problema es determinar los paresde zonas entre los que deben construirse
caminos para conectar todas con una longitud total mínima de caminos.
Planteamiento:
Solución:
Interpretación de Resultados:
Con esto podemos decir que para que las ocho zonas estén conectadas por pares
con el mínimo costo, tenemos que construir pares de caminos como se muestra y
todo eso nos generara la distancia mínima (en millas) de 5.2,los pares son:
(1,5) (5,4) (5,8) (8,3) (3,2) (8,7) (8,6)
Como ya se dijo al hacer esto tendremos una distancia entre todas la zonas de 5.2
millas, la cual es la mínima que podemos calcular.
Las distancias en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort Wayne, Evansville,
Terre Haute y South Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir
un sistema estatal de carreteras queuna todas estas ciudades. Suponga que por
razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort Evansville
¿Cuál es la longitud mínima de la carretera requerida?
Gary
Fort
Wayne
Evansville
Terre
Haute
South Bend
Gary
--
132
217
164
58
Fort
Wayne
132
--
290
201
79
Evansville
217
290
--
113
303
TerreHaute
164
201
113
--
196
South Bend
58
79
303
196
-
PLANTEAMIENTO:
SOLUCIÓN:
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS:
Como podemos observar gráficamente, los tramos de carretera a construir de tal
forma que se conecten las cinco ciudades son:
De Gary a South
De Gary a Terre
De South a Fort
Terre a Evans
Así la longitud mínima de la carreterarequerida es de 414
Un banco ha decidido conectar terminales de computadora de cada sucursal a la
computadora central de su oficina matriz mediante líneas telefónicas especiales con
dispositivos de telecomunicaciones. No es necesario que la línea telefónica de una
sucursal esté conectada directamente con la oficina matriz. La conexión puede ser
indirecta a través de otras sucursales queesté conectada (directamente o
indirectamente) a la matriz. El único requisito es que exista alguna ruta que conecte
a todas las sucursales con la oficina matriz.
El cargo por las líneas telefónicas especiales es directamente proporcional a la
distancia cableada, en donde esta distancia en millas es:
Principal
Suc. 1
Suc. 2
Suc. 3
Suc. 4
Suc. 5
Principal
--
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70115
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Suc. 1
190
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Suc. 2
70
100
--
140
120
220
Suc. 3
115
110
140
--
175
80
Suc. 4
270
215
120
175
--
310
Suc. 5
160
30
220
80
310
--
La administración desea determinar qué pares de sucursales conectar directamente
con las líneas telefónicas especiales paraque todas queden conectadas (de modo
directo o indirecto) a la oficina matriz con un costo total mínimo.
Interpretación de Resultados:
En el problema el objetivo es que todas las lineas de los bancos estén conectadas de
tal forma que las conexiones se llevarían de tal forma:
Conectar la Sucursal Principal con la Sucursal 2.
La Sucursal 2 con la Sucursal 1 y con la Sucursal 4
La...
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