Ejemplos ley de coulomb

*Ejemplo:
Si la carga total positiva y la carga total negativa de 1.3*10-6 C se separa a una distancia tal que su fuerza de atracción es de 4.5 N, ¿Cuál debe ser su separación?.Datos:
q1 = q2 = 1.3*10-6 C
F = 4.5 N
r12 = ? como: q1 = q2 = q2

F12=K×q1×q2r122
r12=q×KF r12=1.3×10-69×1094.5 r12=0.05813C/m2*Ejemplo:
En la siguiente figura se muestran 3 cargas fijas q1, q2, q3. ¿Cuál es la fuerza que actua sobre q1, suponga que q1=-1x10-6C, q2=3x10-6C, q3=-2x10-6C, r12=15cm, r13=10cm yθ=30°.
F13
y
x
q3(-)
q1(-)
q2(+)
θ
F12

Fx=F12+F13sinθ Fx=K×q1×q2r122+K×q1×q3r132sinθ
=K×q1q2r122+q3r132sinθ=9×109(1×10-6)3×10-615×10-2+2×10-610×10-2sin30
Fx=2.1N
Fy=-F13cosθ
=-K×q1×q3r132cosθ
=-9×1091×10-6(2×10-6)10×10-22cos30 Fy=-1.55N
FR1=(2.1)2+(-1.55)2 FR1=2.61

*Ley de Coulomb
* Método Vectorial.F=K×q1×q2r122r12
r12=x2-x1i+y2-y1j+(z2-z1)k(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
*Principio de Superposición.
F1 = F12+F13+……..+F1n
F1=1=2nF1n
x
q3
q1
q2
q4
y
q1(0,0) q2(x,0)q3(0,-y) q4(x,-y)F12=K×q1×q2r122x2-x1i+y2-y1j+(z2-z1)k(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
F12=K×q1×q2x20-xi(-x)2
F12=-K×q1×q2x2i
F13=K×q1×q3r132x3-x1i+y3-y1j+(z3-z1)k(x3-x1)2+(y3-y1)2+(z3-z1)2
F13=K×q1×q3(-y)2-y-0i(-y)2
F13=-K×q1×q3y2iF14=K×q1×q4r142x4-x1i+y4-y1j+(z4-z1)k(x4-x1)2+(y4-y1)2+(z4-z1)2
F14=K×q1×q4(x2+y2)2x-0i+-y-0j(x2+y2)2
F14=K×q1×q4(x2+y2)3xi-yj
F14=K×q1×q4(x2+y2)3 xi-K×q1×q4(x2+y2)3 yji=-K×q1×q2x2+K×q1×q4(x2+y2)3
i=K×q1q4(x2+y2)3-q2x2
j=-K×q1×q3y2-K×q1×q4(x2+y2)3 y
j=-K×q1q3y2+q4y(x2+y2)3
F1=F12+F13+F14
F1=K×q1q4(x2+y2)3-q2x2i-K×q1q3y2+q4y(x2+y2)3j