Ejerccio De Nodos y Mallas

Análisis de circuitos en ingeniería – Willian H. Hayt, Jr – Jack E. Kemmerly – Steven M. Durbin Pag 238 Ejemplo 8.10

Analisis de Mallas Malla 1 15 v -4 Ω (I1) + 10 Ω (I3) -20v=0Malla 2 20 v -10 Ω (I3) – (5 Ω) I2 +40v=0 Aplicando ley de la corriente de Kirchhoff I1+I3=I2 15v-4(I1)+10 I3 -20=0 20-10(I3)-5(I1 – I3) +40=0 -4 I1 + 10 I3 =5 -5 I1 - 15 I3 =-60Análisis introductorio de circuitos(r Boylestad) Pag 255 8.22
Determinar los nodos v1 y v2 usando supernodo adicionalmente las Corrientes I1, I2, I3

Sustituyendo E por uncortocircuito

∑

∑

+

=2A

+

=2A

Relacionando los voltajes dados definidos por la fuente independiente

La cual produce dos ecuaciones de dos incognitas

Sustituyendo=-1.333v

Circuitos Eléctricos – James W. Nilso Página 129 Ejercicio 4.4

Utilice el método de las corrientes de malla para determinar la potencia asociada con cada fuente detensión en el circuito mostrado. Además calcule la tensión en Vo que cae en la resistencia de 8Ω.

Solución: A) Malla 1 - LVK: -40 V + 2Ω.i1 + 8Ω ( i1 – i2) = 0 2Ω i1 + 8Ωi1 - 8Ωi2 =40 V 10Ωi1 - 8Ωi2 = 40 V

Malla 2 – LVK: 8Ω(i2 – i1) + 6Ωi2 + 6Ω(i2 – i3) = 0 8Ωi2 - 8Ωi1 + 6Ωi2 + 6Ωi2 - 6Ωi3 = 0 -8Ωi1 + 20Ωi2 - 6Ωi3 = 0

Malla 3 – LVK: 6Ω (i3 – i2) + 4Ωi3 +20 V = 0 6Ωi3 - 6Ωi2 +4Ωi3 = -20 V -6Ωi2 + 10Ωi3 = -20V

Ecuaciones: 10Ωi1 - 8Ωi2 = 40 V -8Ωi1 + 20Ωi2 - 6Ωi3 = 0 -6Ωi2 + 10Ωi3 = -20V

Forma Matricial 10 -8 0 i1 -8 20 -6 X i2 =0 -6 10 i3 40 0 -20

10 -8 Δ 0 10 -8

-8 0 20 -6 -6 10 -8 0 20 -6

Δ = 1000

Δ1

40 0 -20 40 0

-8 0 20 -6 -6 10 -8 0 20 -6

Δ1=5600

10 -8 Δ2 0 10 -8

40 0 0 -6-20 10 40 0 0 -6

Δ2=2000

10 -8 Δ3 0 10 -8

-8 20 -6 -8 20

40 0 -20 40 0

Δ3=-800

Potencia en las fuentes de Tension

B)

Vo = 8 (5,6A – 2A)= 28,8 V
Vo = 28,8 V