Ejercicio 3

Ejercicio 3.
El río Pristino tiene dos empresas contaminantes en sus orillas. Acme Industrial y Productos Químicos
Creativos vierten cada una 100 toneladas de residuos al río todos los años. El coste de la reducción
de las emisiones de residuos por tonelada es igual a $10 en el caso de Acme y a $100 en el de
Productos Químicos. La administración local quiere reducir la contaminación general de200
toneladas a 50.
a) Si la administración supiera cuál es el coste de reducción de cada empresa, ¿qué reducciones
impondría con el fin de alcanzar su objetivo general? ¿Cuál sería el coste para cada empresa
y el coste total para las dos empresas en conjunto?
b) En una situación más representativa, la administración sabría cuál es el coste de la
reducción de la contaminación de cada empresa. Sidecidiera alcanzar su objetivo general
imponiendo una reducción uniforme a las dos empresas, calcule la reducción que realizaría
cada una, el coste de cada empresa y el coste de las dos empresas conjuntamente.
c) Compare el coste total de la reducción de la contaminación de las partes (a) y (b). Si la
administración no sabe cuál es el coste de reducción de cada empresa, ¿existe aún otra forma
dereducir la contaminación a 50 toneladas con el coste total calculado en la parte (a)?
Explique su respuesta.
a. Si la administración tiene conocimiento del costo de la reducción en cada empresa, podría Acme
Industrial eliminar toda su contaminación (a un costo de $ 10 por 100 toneladas = $ 1,000); mientras
que Productos químicos pueden eliminar la mitad de su contaminación (a un costo de $ 100 por 50toneladas = $ 5,000). Esto minimiza el costo total ($ 6,000) de reducir la contaminación a 50
toneladas.
b. Si cada empresa debe reducir la contaminación a 25 toneladas, el costo para Acme Industrial sería
de 75 toneladas por $10 = $ 750 y el costo de Productos Químicos sería 75 toneladas x $ 100 = $
7,500. Lo que generaría un costo total de $ 8,250.
c. En la partes (a), cuesta $ 6000 para reducirla contaminación total a 50 toneladas, pero en la parte
(b) cuesta $ 8.250. Con lo anterior podemos apreciar que es definitivamente menos costoso que Acme
Industrial reduzca toda su contaminación y Productos Químicos reduzcan su contaminación a la
mitad.
c. Si la administración no sabe los costos de reducción de la contaminación, esta podría lograr el
mismo resultado por la subasta de permisos decontaminación que permitirían bajar a 50 toneladas la
contaminación. Esto garantizaría que Acme Industrial reduzca su contaminación a cero, porque
Productos Químicos querría acaparar la oferta de los permisos logrando así reducir su contaminación
a 50 toneladas.
Acme Industrial
Residuos totales
Costo de reducción
tonelada

por

Productos Químicos

100 ton

100 ton

$10

$100

Total $

a

Total deAcme
($10) * (100 ton) = $1,000

50% de Productos Químicos
($100) * (50 ton) = $5,000

6,000

b

($10) * (75 ton) = $750

($100) * (75 ton) = $7,500

8,250

c

permisos de contaminación por 0
toneladas
($10) * (100 ton) = $1,000

permisos de contaminación por
50 ton
($100) * (50 ton) = $5,000

6,000

Suponga que en Valle Feliz hay tres empresas industriales:
Empresa

A
B
C

Nivel inicial decontaminación
(unidades)
70
80
50

Coste de reducción de la
contaminación en 1 unidad
(dólares)
20
25
10

Las autoridades quieren reducir la contaminación a 120 unidades, por lo que conceden a cada empresa
40 permisos transferibles de contaminación.
a) ¿Quién vende permisos y cuántos vende? ¿Quién los compra y cuántos compra? Explique
brevemente por qué los vendedores y los compradores estándispuestos cada uno a hacerlo.
¿Cuál es el coste total de la reducción de la contaminación en esta situación?
b) ¿Cuánto aumentarían los costes de la reducción de la contaminación si los permisos no
pudieran transferirse?
a. Un permiso tiene un valor de $ 25 para la empresa B, $ 20 a para la empresa A, y $ 10 para C, dado
que ese es el costo de la reducción de la contaminación por una unidad. La empresa...