ejercicio energia eolica

EJERCICIO FINAL ENERGÍA EÓLICA

Datos de partida:
Ubicación: La Muela, Zaragoza (600 m sobre nivel del mar)
Estación meteorológica a 10m de altura
Dirección viento predominante: Oeste
Temperatura media ambiental: 10º C
Velocidad media viento a 10m de altura: 5.4 m/s
Horas anuales equivalentes a velocidad media y en la dirección
predomiante: 2458 h/año
Aerogenerador Gamesa G80 –2.0 MW, 78 m de altura
Aerogenerador Gamesa G128 – 4.5 MW, 128 m de altura
Rendimiento eléctrico: 0.85
Rendimiento mecánico: 0.90
Superficie disponible: 10 km

Potencia eólica disponible, potencia aprovechable y producción eléctrica

Gamesa G80
Potencia eólica disponible: P_disp= 1/2 ρ A v ̅^3

ρ (10º C)=1,247 kg/m^3 ∙ 0,940=1,172 kg/m^3
P=densidad del aire=10º a 600msobre el nivel del mar



A= (π D^2)/4= (π 〖80〗^2)/4=5027 m^2
A =area total barrida por las palas del aerogenerador


v ̅= v ̅_(0 )∙ ln⁡〖 (h/z_0 )〗/(ln⁡〖 (〗 h_0/z_0 )) , donde:
V=velocidad media viento en la dirección predominante y a la altura del rotor
Vo=velocidad media a la altura de medición=5,4m/s
h=altura del rotor=78m
h0=altura de medición=10m
z0=coeficiente de rgugosidaddel terreno=0,03m

v ̅= 5,4∙ ln⁡〖 (78/0,03)〗/(ln⁡〖 (〗 10/0,03)) = 7,309 m/s → v ̅^3= 390,53 m^3/s^3
Substituyendo

P_disp= 1/2 ∙ 1,172 ∙5027 ∙ 390,53 = 1148,87 kW

Potencia aprovechable


λ= (Ω∙r)/v ̅ = (n∙2π∙r)/v ̅ =8,03

Potencia media baja

n=velocidad de giro del rotor en rad/s=14rpm
b=0º
A=8,03
Cp=0,4



P_(m,baja)= C_p ∙ P_disp , donde:P_(m,baja)= 0,4 ∙ 1148,87=459.55 kW

Potencia media alta

P_(m,alta)= η_m ∙ P_(m,baja)=0,9 ∙459.55=413,60 kW
Nm=rendimiento mecanico=0,9
Pmbaja==459,55


P_e= η_e ∙ P_(m,alta)=0,85 ∙413,60 =351,56 kW
Pe=perdidas energéticas
Ne=rendimiento electrico

Gamesa G128

A= (π D^2)/4= (π 〖128〗^2)/4=12867,97 m^2
A =area total barrida por las palas del aerogenerador


v ̅= 5,4∙ ln⁡〖(120/0.03)〗/(ln⁡〖 (〗 10/0.03)) = 7,709 m/s → v ̅^3= 458,29 m^3/s^3
V=velocidad media viento en la dirección predominante y a la altura del rotor
Vo=velocidad media a la altura de medición=5,4m/s
h=altura del rotor=78m
h0=altura de medición=10m
z0=coeficiente de rgugosidad del terreno=0,03m


P_disp= 1/2 ρ A v ̅^3= 1/2 ∙1,172 ∙12867.97 ∙458,29 =3455,83 kW
Pdisp=potenciadisponible
P=densidad del aire=1,172kg/m3
A=area total barrida por las palas del aerogenerador=12867,97
V=velocidad media del viento=458,29

P_(m,baja)= 0,4 ∙ 3455,83 =1382,33 kW
Pmbaja=potencia mecánica baja
Cp=coeficiente de potencia mecanico=0,4
Pdisp=potencia disponible=3455,83

P_(m,alta)= 0,9 ∙1382,33=1244,10 kW
Nm=rendimiento mecanico=0,9
Pmbaja=potencia mecánica baja=1382,33

P_e==0,85 ∙1244,10=1057,48 kW
Ne=rendimiento eléctrico=0,85
Pm,alta=potencia mecánica alta=1244,10

Maximización de la potencia instalada
Para este apartado vamos vamos elegir distancia entre aerogeneradores de 2,5 veces el diámetro del rotor, y con una orientación N-S.

Gamesa G80


N∙d∙(n+1)≤L


n=numero máximo de generadores en el espacio disponible
N=numero de veces el diámetrodel rotor=2,5
d=diámetro rotor=80
L=espacio disponible=10000


2,5∙80∙(n+1)≤10.000


n≤10.000/200-1≤49


Se podrán instalar 49 aerogeneradores modelo G80

Gamesa G128

N∙d∙(n+1)≤L
n=numero máximo de generadores en el espacio disponible
N=numero de veces el diámetro del rotor=2,5
d=diámetro rotor=128
L=espacio disponible=10000

N≤10.000/320-1≤30,25

Se podrán instalar 30generadores


Cálculo de la producción media anual y rentabilidad del parque

Producción media anual



E_T= P_e∙n∙nº horas útiles

Pe=potencia eléctrica del generador
N=numero máximo de aerogeneradores disponibles
Nº horas utiles








factor de capacidad


FC= E_T/(P_n∙8760)

Et=producción media anual del parque
Pn=potencia nominal
8760=numero de horas de un ño...