ejercicio seccion 7

Ejercicios de la sección 7

16.- Determine el último término y la suma de las progresiones siguientes:
A) 11, 23, 35…. 12 términos
d= 12S = n/2 (2ti +(n-1)d = 6(22+132) = 924
n=12
a12 =a1 + 11 d= 143

B)5,-3,-11…. 10 términos
d=5-(-3)=-8 n=10 S=5 (10+9(-8) = -310
a10 =5 +9(-8) = -67C)1/2, 5/8,3/4…. 7 términos
n = 7 d = ¾ - 5/8 = 1/8 s = 7/2 (2 (1/2) + 6 (1/8)) = 6 1/8
a7 = ½ + 6 (1/8) = 1 ¼

D) ¼, 1/12, -1/12…. 20 términos
n = 20 a1 =1/4 d=-1/12-1/12 = -1/6 S = 10 (2 (1/4)+19(-1/6)) = -26 2/3
a20 = ¼ - 19/6 = -2 11/12

E) 1.00, 1.05. 1.10….. 12 términos
n = 12 d =.05 s = 6 (2 +11(.05)) = 15.3
a12 = a1 +11 (.o5) = 1.55

17.- Determine la suma de:

A) los números pares de 1 a 100
n = 50 d=2 S = 50/2 (2(2) + (49x2) = 2550

B) los números nones del 9 al 100
d=2S= 46/2 (2 (9) + 45 (2)) = 2484
u = t1 + (n-1)d
99=9 +2n – 2 n = 46

C) números enteros múltiplos de 5, de 100 a 500.
100, 105, 110…….. 500
500 = 100 + (n-1)5n = 81 S = 81/2 (2(100) +(80)(5)) = 24300

18.- En una Progresión aritmética se tiene:

A) t1 = 8 t5 =36 d, t10 y S10
T5 = t1 + 5dt10 = 8 +9d S = 10/2 (2(8)+9(7) = 395
36 = 8 + 5d d= 7 t10 = 71

B) t5 =60 t10 =5 d, t1 y S10
T5 = t1 + 4d t10 = t1 + 9d 60 = 5 –9d + 4d d = -11
60 = t1 + 4d 5 = t1 + 9d
T1 = 60 – 4(-11) = 104 S = 10/2 (208-99) = 545

C) t3 = 8 tn =9 n = 8 d, t1 y S8
T3 = t1 + 2d 8 = t1 +2d 8= 9 – 7 d + 2d d= 1/5
T8 = t1 + 7d 9 = t1 + 7d t1 =9 – 7d t1 = 9 – 7(1/5) = 7.6
S = 4/2 (2(7.6)+ 7 (.2)) = 66.4

D) tn = -5 d = ¼ n = 12 t y S
T12 = t1 +11 d...