ejercicio teorema de bayes



PROFESOR: EDUARDO BOCARRUIDO PINTO

EJERCICIOS SOBRE TEOREMA DE BAYER

1. Durante los últimos años se ha investigado sobre la posible relación entre el fumar y el cáncer de pulmón. Supóngase que un centro medico , de todos los fumadores de quienes se sospecha tienen cáncer pulmonar , El 90 % lo tenia ,mientras que el 5 % de los no fumadores lo padecía .Sí la proporción defumadores es del 0,45 ¿ cual es la probabilidad de que un paciente con cáncer pulmonar, seleccionado al azar sea fumador
2. En una ciudad el L 40 % se considera conservador(C), EL 35 % de los votantes liberales (L), Y EL 25 % independientes (I). Durante las elecciones votaron el 45 % de los conservadores, 35% de los liberales Y el 60 % de los independientes. Si se elige un votante al azar,Hallar la probabilidad de que:
a) El votante ejerza su derecho al voto.
b) El votante sea conservador.
c) El votante sea liberal.
d) El votante sea independiente.

3. Supóngase que una universidad se compone de:
30 % estudiantes de primero de los cuales 10 % tienen carro.
10 % estudiantes de segundo de los cuales 20 % tienen carro.40 % estudiantes de tercero de los cuales 40 % tienen carro...
20 % estudiantes de cuarto de los cuales 60 % tienen carro...
Se escoge un estudiante al azar de la universidad.
Hallar la probabilidad de que:
El estudiante tenga carro.
Siel estudiante tiene carro, hallar la probabilidad de que sea del tercero
4. Un estudio reciente indica que el 70% de todos los estudiantes de pre grado utiliza los ejercicios de respiración como un mecanismo para superar la frustración para la resolución de problemas estadísticos y que el 30 % no lo hace. Un asistente de profesor elabora una prueba para medir dicha situación .Sin embargodicho estudio no esta totalmente perfeccionado, generalmente el examen produce un resultado positivo para el 60 % de los estudiantes que utiliza esta técnica y un resultado negativo para el 40 % restante.
En el caso de los que no utilizan dicha técnica, el resultado positivo es de un 20 % Y negativo para un 80 %...
Hallar la probabilidad
a) De que una personautilice la técnica de respiración sabiendo que el resultado fue positivo.
b) De que una persona no utilice la técnica de respiración sabiendo que el resultado fue positivo.
5. Un agricultor estima que cuando un jardinero experto siembra arboles, el 90 % crecerá en tanto cuando un novato lo hace solo crece el 50 % .Si un árbol sembrado anteriormente no crece. Hallar la probabilidad de que lohaya plantado el jardinero novato, dado que este tipo de jardinero generalmente plantan el 10 % de los arboles.
6. Una Empresa produce bombillos en tres fábricas A, B Y C.

a) La fabrica A produce el 40% del total de los bombillos de los que el 2% esta defectuoso.
b) La fabrica B produce el 35 % del total de los bombillos de los que el 4% esta defectuoso
c) Lafabrica C produce el 25 % del total de los bombillos de los que el 3% esta defectuoso
Si se encuentra un bombillo defectuoso en toda la producción, hallar la probabilidad de que sea:
a) La fabrica A
b) La fabrica B
c) La fabrica C
7. Refiriéndose al problema anterior, supóngase que se escoge una fábrica al azar y en ella uno de sus bombillos . Si el bombillo estadefectuoso. .Hallar la probabilidad de que sea de:

a) La fabrica A
b) La fabrica B
c) La fabrica C

8. Un analista e coyuntura económica quiere realizar predicciones a corto plazo sobre la evolución de la economía, para ello utiliza como indicador adelantado el consumo de energía eléctrica. por experiencia pasada se sabe que cuando la economía crece durante un periodo a un ritmo...