EJERCICIOS ANOVA 1 Y 2 FACTORES

Herramienta para Análisis de Datos:
ANOVA: Análisis de varianza de un solo factor

Finalidad del análisis de varianza
El análisis de varianza lo vamos a utilizar para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando tenemos más de dos muestras o grupos en el mismo planteamiento. En estos casos no utilizamos la t de Student que solamente es un procedimientoválido cuando comparamos únicamente las medias de dos muestras. Como explicaremos más adelante, cuando tenemos más de dos muestras y comparamos las medias de dos en dos suben las probabilidades de error al rechazar la hipótesis de no diferencia porque queda suficientemente explicada por factores aleatorios (que también se denomina error muestral). En primer lugar recordamos qué es la varianza yqué nos cuantifica. La fórmula de la varianza ya nos es conocida; es la desviación típica elevada al cuadrado:

Problema ejemplo 1:
Suponga que usted sea dueño de un restaurante mexicano y que ofrezca una salsa especial que acompaña las enchiladas. Usted cuenta con clientes regulares que vienen todos los días. La mayoría de sus clientes son estudiantes, obreros o unos empleados de oficina. Algunosde ellos casi siempre piden la salsa especial, pero usted tiene la impresión de que a los estudiantes y a los obreros les gusta más esta salsa que a los empleados. Basándose en 10 días representativos para cada grupo, ¿existe en este caso alguna relación significativa?
Número de veces que los clientes
piden la salsa especial
Día
Estudiantes
Empleados
Obreros
1
25
15
25
2
10
18
29
314
13
28
4
14
15
27
5
20
14
25
6
27
9
28
7
19
9
29
8
22
10
27
9
19
11
26
10
14
13
28
Observaciones:
La función Análisis de Varianza de un solo factor realiza un análisis de varianza sencillo, que somete a prueba la hipótesis según la cual las medias de varias muestras son iguales. Generalmente, el análisis de varianza, es un procedimiento estadístico que seutiliza para determinar si las medias de dos o más muestras fueron extraídas de la misma población. La función de ANOVA de un solo factor le pide que provee la siguiente información.
Input Range: Rango de entrada. Escriba la referencia correspondiente al rango de datos de la hoja de cálculo que desee analizar. El rango de entrada deberá contener dos o más rangos adyacentes organizados en columnas (comose ve arriba) o filas. Si el rango de entrada contiene títulos de fila o de columna, deberá seleccionar la casilla de verificación.
Output Range: Rango de salida. Escriba la referencia correspondiente a la celda superior izquierda del rango en el cual desea que aparezca los resultados.
Para utilizar las herramientas de análisis, seleccione Data Analysis del menú de Tools. Dentro de la opción deherramienta de análisis, escoja "ANOVA: Single Factor". En seguida, registre el Rango de entrada y el Rango de Salida, refiriéndose a la dirección de las celdas requeridas. Cuando utilize una herramienta de análisis, Excel crea una tabla de resultados. Si usted incluye títulos en el rango de entrada, Excel los utiliza para los datos de la tabla de salida. El resultado de la tabla de los datos delejemplo, lo puede encontrar abajo.
Anova: De un solo factor
Resumen
 
 
 
 
Grupos
Cuenta
Suma
Promedio
Varianza
Estudiantes
10
184
18.4
29.16
Empleados
10
127
12.7
8.678
Obreros
10
272
27.2
2.178
 
ANOVA
 
 
 
 
 
 
Origen de Variaciones
Suma de Cuadrados
Grados Libertad
Promedio Cuadrados
F
Prob.
Valor Crítico
Entre Grupos
1067.27
2
533.6
40.018.42E-09
3.354
Dentro de los Grupos
360.1
27
13.34
 
 
 
Total
1427.37
29
 
 
 
 
 
El resultado de una ANOVA le da el valor estadístico de la "F." En este caso el valor de la "F" o la variación entre los tres grupos es 40.01. Para saber si los resultados en este ejemplo son significativos (o sea, si la probabilidad "P" tiene un valor menor a 0.05), el valor de la "F" necesita ser...