ejercicios BAse y oferta monetaria

1) Recordamos que la BM es el valor de todos los billetes y monedas en manos del público (EMP) mas las reservas bancarias (RL). Esta relación se expresa en la siguiente ecuación:
BM = EMP+RL
 2) También recordamos que los multiplicadores de los depósitos, el crédito y el dinero (M3), dependebn de los coeficientes de efectivo en manos del público (e = EMP/D) y del coeficiente de caja (c = RL/D).Ejercicio:
“Suponga que para el sistema bancario europeo el coeficiente legal de caja (c) está establecido en un 10% y que el coeficiente efectivo (e) de los europeos es de un 25%. Suponga también que el Banco Central Europeo (BCE) compra al público (es una operación de mercado abierto) 100 millones de euros en bonos”.
Solución:
En este ejercicio partimos de la suposición de que los bancos solotienen una partida en el pasivo que son los depósitos y 2 partidas en el activo: las reserves legales (RL) y los créditos.
En la operación inicial después de que el banco central compró los bonos al público, el público, que cumple a rajatabla con el coeficiente de fectivo, mantendrá entonces 20 millones en efectivo y depositará 80 millones de euros en el sistema bancario (e= EMP/D = 20/80 =0.25) [2]. A su vez, los bancos que reciben los 80 millones en forma de depósitos querrán mantener el 10% en RL, es decir, 8 millones, en reservas bancarias y otorgarán préstamos con los restantes 72 millones (es posible que tengan que reducir algo el tipo de interés sobre los préstamos para atraer a nuevos clientes para los 72 millones, pero después de todo, es mejor aceptar menores tasas de interés sobrelos 72 millones que mantenerlos a cero interés como reservas).
En la segunda vuelta, parte de los 72 millones prestados será mantenido, a su vez, en efectivo (14.4 millones) y parte retornará al sistema bancario como nuevos depósitos (57.6 millones). De estos nuevos depósitos, los bancos mantendrán el 10% como reservas, 5.76 millones, y volverán a prestar el resto, 51.84 millones. Así continúa elproceso en la tercera vuelta y después en forma indefinida. A cada vuelta, y siguiendo el coeficiente de efectivo, parte de los préstamos bancarios son retenidos por el público en efectivo y parte se deposita. A su vez, el banco retiene parte de los depósitos resultantes como reservas legales y vuelve a prestar el resto al público.
En el cuadro se muestran varias vueltas de este proceso, queprosigue hasta que los cambios en créditos, RL, M3, EMP y Dsean muy pequeños. Aunque en principio el proceso continúa como una serie infinita de pasos, en la práctica, después de unos pocos períodos, los cambios se vuelven insignificantes y el proceso termina (nótese que, en el cuadro así como en los cálculos que siguen, estamos suponiendo que el multiplicador monetario es constante y que loscoeficientes e y c son también constantes).
UNA COMPRA DE BONOS EN EL MERCADO ABIERTO Y EL MECANISMO DEL MULTIPLICADOR MONETARIO
 
∆ (BM)
∆ EMP
∆ (D)
∆ (RL)
 ∆ Préstamos
∆ (M3)
Primera vuelta
100.0
20.0
80.0
8.0
72.0
100.0
Segunda vuelta
—
14.4
57.6
5.8
51.8
72.0
Tercera vuelta
—
10.4
41.4
4.1
37.3
51.8
Cuarta vuelta
—
7.5
29.8
3.0
26.8
37.3
Quinta vuelta
—
5.4
21.4
2.1
19.3
26.8
Sexta vuelta
—
3.9
15.41.5
13.9
19.3
Séptima vuelta
—
2.8
11.1
1.1
10.0
13.9
Octava vuelta
—
2.0
8.0
0.8
7.2
10.0
Novena vuelta
—
1.4
5.8
0.6
5.2
7.2
Décima vuelta
—
1.0
4.2
0.4
3.6
5.2
 Suma acumulada de ∞ vueltas
 
100.0
 
71.4
 
285.7
       
28.6
 257.1
 
357.1
* ∆ (Préstamos) = ∆(D) – ∆(RL)
 ∆(M3) = ∆(EMP) + ∆(D)
 ¿Cuál será el incremento total de los depósitos al final de ∞ periodos?
 Como BM = RL + EMP sustituimos la segunda parte de esta ecuación por las ecuaciones (2) y (4)  y ponemos BM=  c.D + e.D  = D (e+c). Despejamos D y obtenemos:
D = BM  (1/e+c)   y denominamos 1/e+c multiplicador de los depósitos md.
 Si damos valores obtenemos ∆D = 100 (1/0,25+0,1) = 285,7 millones de euros.
¿Cuál será el incremento total de los préstamos al final de ∞ periodos?
 De igual manera, el alumno avispado, puede...