Ejercicios bombas hidráulicas

EJERCICIO Nº 1

SOLUCION

1) Potencia de la bomba:

Calculo de las pérdidas de carga:

Donde:

•

(Régimen Turbulento)

•

A raíz de estos datos y con la ayuda del diagrama de Moody, obtenemos λ: λ = 0.0135

Sustituimos:

Con la ayuda de las tablas de pérdidas secundarias:

Entonces:

Una vez calculado todo lo que necesitábamos, la potencia de la bomba:

2) Potencia deaccionamiento:

3) Altura de Euler:

4) Ubicación de la bomba: a)

h (Coeficiente del fabricante): Será 0 en nuestro caso. Donde, consultando las tablas de cavitación:

Análogamente al caso anterior, calculamos las pérdidas de carga entre A y E (entrada a la bomba):

b) En esta 2ª situación, realizando los cálculos análogamente a los casos anteriores, tenemos que:

Una vez vistos losvalores obtenidos, escogeríamos la opción b por razones económicas.

EJERCICIO Nº 2

En una instalación de bombeo de agua entre dos depósitos, con una diferencia de niveles de 50 metros, se desea calcular: 1. Potencias 2. Alturas útil y de Euler 3. Altura máxima de aspiración ¿Por qué? 4. Si el agua estuviera a 80 ºC, ¿se produciría cavitación en la bomba? Datos: • Tª delagua…………………………………………………………… 20 ºC

• • • • • • • • • • • • •

Longitud de la tubería de aspiración………………………………..15 m Nº de codos de 90º ( r/D=0,5) en aspiración……………………… 3 Longitud de la tubería de impulsión ………………………………40m Nº de codos de 90º (r/D=1) en impulsión…………………………. .4 Rugosidad de la tubería…………………………………………..k=0,25 mm Válvula en aspiración……………………………………………1 (Tipo de pie) Válvula de retención en impulsión……………………………………1 Válvula decompuerta en impulsión (todo/nada)………………….. .1 Válvula de regulación en impulsión………………………………… .1 Caudal…………………………………………………………………4,71 m3/min Rendimiento hidráulico………………………………………………..0,92 Rendimiento Total……………………………………………………0,88 NPSH indicado en el catalogo del fabricante……………………….2

SOLUCION

1. POTENCIAS
1.1 Calculo de H

p v2 pA v2 + z A + A − H rA− S + H = S + z S + S ρg 2g ρg 2g

0 + 0 +0 − H rA− S + H = 0 + 50 + 0 H = 50 + H rA− S

Re =
1.2 Cálculo de HrA-S:

c⋅D

ν

=

2,5 × 0,2 = 4977017 = 4,9 × 10 6 −6 1,006 × 10
c2 = 0,318 2g

(4,71 / 70) m 3 / s c= = 2,5 m / s 0,785 × (0,2) 2 m 2

0,25 = 0,00125 φ 200 λ = 0,021 =

k

H rA− B = (ξ1 + 3 × ξ 2 + λ ⋅

15 c 2 )⋅ D 2g 40 c 2 )⋅ D 2g

H rB − S = (ξ 3 + 4 × ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 + ξ 7 + λ ⋅ 15 c 2 )⋅ = 2,39 0,2 2g

H rA− B = (5,2 + 3 × 0,25 + 0,021 ⋅

15 15 65 40 c 2 H rB − S = (0,021 ⋅ + 4 × 0,16 + 0,021 ⋅ + 0,021 ⋅ + 1 + 0,021 ⋅ )⋅ = 4,587 0,2 0,2 0,2 0,2 2 g H rAS = 2,39 + 4,587 = 6,968
H = 50 + 6,968 = 56,9m
1.3 Potencias

P =Q⋅ρ⋅g⋅H = Pa = P

4,71 × 1000 × 9,8 × 56,9 = 43.773w 60

ηt

=

43.773 = 49.742 w 0,88
H 56,9 = = 0,92 → H u = 61,84m Hu Hu

ηh =

Altura máxima deaspiración

PA − PS 10 5 − 0,023 × 10 5 H max = − H rA− E − ∆h = − 2,39 − 2 = ρg 1000 × 9,8 = 9,96 − 2,39 − 2 = 5,57 m

3. A 80 ºC

Ps=0,4736

PA − PS 10 5 − 0,4736 × 10 5 H max = − H rA− E − ∆h = − 2,39 − 2 = ρg 1000 × 9,8 = 5,57 − 2,39 − 2 = 1,27 < 5,57 → CAVITARIA
EJERCICIO Nº3

En el ensayo de una bomba centrifuga con agua, que tiene iguales las dimensiones y las cotas de aspiración eimpulsión, se obtienen las siguientes prestaciones: • • • • • Presión de impulsión: 40 m.c.a Presión de aspiración: 250 mm Hg Caudal: 8 l/s Número revoluciones / minuto: 900 Rendimiento total 65 %

Calcular: 1. Potencias útil y de accionamiento 2. Nuevas prestaciones (caudal, altura útil y potencias) si la bomba trabaja a 1200 rpm para el mismo rendimiento

SOLUCION
1. Potencias

p1 v2 p v2 + z1+ 1 − H ri + H = 2 + z 2 + 2 ρg 2g ρg 2g z1 ≈ z 2 H ri ≈ 0 v1 = v 2
p − p1 H= 2 = ρg 4 × 10 5 − ( 250 × 10 5 ) 760 = 34,45m 9,8 × 1000

P = Q ⋅ ρ ⋅ H ⋅ g = 8 × 10 −3 × 1000 × 9,8 × 34,45 = 2.700 W Pa = 2.700 = 4.153 W 0,65

2. Nuevas prestaciones

Q2 n 2 1200 = → Q2 = 8 × 10 −3 × = 10,6 × 10 −3 m 3 / s = 10,6 l / s Q1 n1 900
H 2  n2   1200  =  ...