Ejercicios bombas hidráulicas
SOLUCION
1) Potencia de la bomba:
Calculo de las pérdidas de carga:
Donde:
•
(Régimen Turbulento)
•
A raíz de estos datos y con la ayuda del diagrama de Moody, obtenemos λ: λ = 0.0135
Sustituimos:
Con la ayuda de las tablas de pérdidas secundarias:
Entonces:
Una vez calculado todo lo que necesitábamos, la potencia de la bomba:
2) Potencia deaccionamiento:
3) Altura de Euler:
4) Ubicación de la bomba: a)
h (Coeficiente del fabricante): Será 0 en nuestro caso. Donde, consultando las tablas de cavitación:
Análogamente al caso anterior, calculamos las pérdidas de carga entre A y E (entrada a la bomba):
b) En esta 2ª situación, realizando los cálculos análogamente a los casos anteriores, tenemos que:
Una vez vistos losvalores obtenidos, escogeríamos la opción b por razones económicas.
EJERCICIO Nº 2
En una instalación de bombeo de agua entre dos depósitos, con una diferencia de niveles de 50 metros, se desea calcular: 1. Potencias 2. Alturas útil y de Euler 3. Altura máxima de aspiración ¿Por qué? 4. Si el agua estuviera a 80 ºC, ¿se produciría cavitación en la bomba? Datos: • Tª delagua…………………………………………………………… 20 ºC
• • • • • • • • • • • • •
Longitud de la tubería de aspiración………………………………..15 m Nº de codos de 90º ( r/D=0,5) en aspiración……………………… 3 Longitud de la tubería de impulsión ………………………………40m Nº de codos de 90º (r/D=1) en impulsión…………………………. .4 Rugosidad de la tubería…………………………………………..k=0,25 mm Válvula en aspiración……………………………………………1 (Tipo de pie) Válvula de retención en impulsión……………………………………1 Válvula decompuerta en impulsión (todo/nada)………………….. .1 Válvula de regulación en impulsión………………………………… .1 Caudal…………………………………………………………………4,71 m3/min Rendimiento hidráulico………………………………………………..0,92 Rendimiento Total……………………………………………………0,88 NPSH indicado en el catalogo del fabricante……………………….2
SOLUCION
1. POTENCIAS
1.1 Calculo de H
p v2 pA v2 + z A + A − H rA− S + H = S + z S + S ρg 2g ρg 2g
0 + 0 +0 − H rA− S + H = 0 + 50 + 0 H = 50 + H rA− S
Re =
1.2 Cálculo de HrA-S:
c⋅D
ν
=
2,5 × 0,2 = 4977017 = 4,9 × 10 6 −6 1,006 × 10
c2 = 0,318 2g
(4,71 / 70) m 3 / s c= = 2,5 m / s 0,785 × (0,2) 2 m 2
0,25 = 0,00125 φ 200 λ = 0,021 =
k
H rA− B = (ξ1 + 3 × ξ 2 + λ ⋅
15 c 2 )⋅ D 2g 40 c 2 )⋅ D 2g
H rB − S = (ξ 3 + 4 × ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 + ξ 7 + λ ⋅ 15 c 2 )⋅ = 2,39 0,2 2g
H rA− B = (5,2 + 3 × 0,25 + 0,021 ⋅
15 15 65 40 c 2 H rB − S = (0,021 ⋅ + 4 × 0,16 + 0,021 ⋅ + 0,021 ⋅ + 1 + 0,021 ⋅ )⋅ = 4,587 0,2 0,2 0,2 0,2 2 g H rAS = 2,39 + 4,587 = 6,968
H = 50 + 6,968 = 56,9m
1.3 Potencias
P =Q⋅ρ⋅g⋅H = Pa = P
4,71 × 1000 × 9,8 × 56,9 = 43.773w 60
ηt
=
43.773 = 49.742 w 0,88
H 56,9 = = 0,92 → H u = 61,84m Hu Hu
ηh =
Altura máxima deaspiración
PA − PS 10 5 − 0,023 × 10 5 H max = − H rA− E − ∆h = − 2,39 − 2 = ρg 1000 × 9,8 = 9,96 − 2,39 − 2 = 5,57 m
3. A 80 ºC
Ps=0,4736
PA − PS 10 5 − 0,4736 × 10 5 H max = − H rA− E − ∆h = − 2,39 − 2 = ρg 1000 × 9,8 = 5,57 − 2,39 − 2 = 1,27 < 5,57 → CAVITARIA
EJERCICIO Nº3
En el ensayo de una bomba centrifuga con agua, que tiene iguales las dimensiones y las cotas de aspiración eimpulsión, se obtienen las siguientes prestaciones: • • • • • Presión de impulsión: 40 m.c.a Presión de aspiración: 250 mm Hg Caudal: 8 l/s Número revoluciones / minuto: 900 Rendimiento total 65 %
Calcular: 1. Potencias útil y de accionamiento 2. Nuevas prestaciones (caudal, altura útil y potencias) si la bomba trabaja a 1200 rpm para el mismo rendimiento
SOLUCION
1. Potencias
p1 v2 p v2 + z1+ 1 − H ri + H = 2 + z 2 + 2 ρg 2g ρg 2g z1 ≈ z 2 H ri ≈ 0 v1 = v 2
p − p1 H= 2 = ρg 4 × 10 5 − ( 250 × 10 5 ) 760 = 34,45m 9,8 × 1000
P = Q ⋅ ρ ⋅ H ⋅ g = 8 × 10 −3 × 1000 × 9,8 × 34,45 = 2.700 W Pa = 2.700 = 4.153 W 0,65
2. Nuevas prestaciones
Q2 n 2 1200 = → Q2 = 8 × 10 −3 × = 10,6 × 10 −3 m 3 / s = 10,6 l / s Q1 n1 900
H 2 n2 1200 = ...
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