Ejercicios Cinem Tica McGraw

230

CINEMÁTICA DEL PUNTO MATERIAl. ELEMENTOS Y MAGNITUDES DEl MOVIMIENTO

Conceptos básicos
Movimiento. Cambio de posición respecto de un punto de referencia. Puede ser de rotación o traslación.
Un punto sólo puede tener movimiento de traslación.
Cinemática. Ciencia que estudia el movimiento prescindiendo de las causas que lo originan.
Dinámica. Ciencia que estudia las causas del movimiento.Punto material. Cuerpo del que no se tiene en
cuenta sus dimensiones, o éstas son despreciables
comparadas con el sistema de referencia.
Sistema de referencia. Un punto en el espacio y
tres ejes cartesianos concurrentes en él.
Sistema de referencia inercial. Cuando está en reposo o se mueve con velocidad constante.
Espacio recorrido. Longitud de la trayectoria que
ha descrito el móvil. Es, como eltiempo, una magnitud escalar.
Trayectoria. Lugar geométrico de las distintas posiciones que va tomando un punto móvil en el espacio.
Vector de posición. Une el punto fijo de referencia
con el punto que ocupa el móvil. Determina la posición del móvil en cualquier instante.
Vector desplazamiento. Une dos puntos de la trayectoria: el punto de partida con el punto de llegada.
Velocidad media. Se obtienedividiendo el desplazamiento entre el intervalo de tiempo transcurrido.
Velocidad instantánea. La que tiene un móvil en cualquier instante o en cualquier punto de la trayectoria.
Aceleración media. La variación de la velocidad en
la unidad de tiempo.
Aceleración instantánea. Valor límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo es muy
pequeño.
Componentes intrinsecos de laaceleración. Existen
la aceleración tangencial, que ocasiona variaciones
en la rapidez, y la aceleración normal o centripeta,
causante de los cambios de dirección del móvil.
Movimiento rectilineo uniforme (MRU). Es un
movimiento sin aceleración.
x = Xo + v t;

v = cte; o =

°

Movimiento rectilineo uniformemente acelerado
(MRUA). Es un movimiento con Ot = cte y Oc = O.
x

= Xo +

1

va t + 2

O

f;

v = va +O t
1

I - lo = 2 O (x - xo); x = Xo + - (v + va) t
2

Caida libre. Es el movimiento de un cuerpo bajo
la acción de la gravedad. Se trata de un movimien to vertical rectilíneo uniformemente acelerado . Sus
ecuaciones son las mismas que las del MRUA, con
una aceleración siempre negativa (g = -9,8 m/ s2).
Movimiento circular uniforme (MCU). Es un movimiento cuya Ot = 0, mientras que su Oc = cte yvale
I = (U 2 R
O =-

R

c

s =

Movimiento circuLar uniformemente acelerado
(MCUA). Es un movimiento cuya Ot = cte y tiene una
Oc que es variable.
1

2

(U2 - (U6 = 2 ex 1

2

Ot

= ex R

Principio de superposición. Una partícula se mueve con un movimiento que es la suma de todos los
movimientoselementales independientes a los que
está sometida tanto para el vector de posición como
para la velocidad y la aceleración .
Tiro horizontal. Es un caso particular del movi miento de un cuerpo dotado de una velocidad inicial
horizontal y otro de caída libre.
Eje Ox: x = va t; Vx = va
Eje Oy: y = Yo -

~ g f; vy = - g t
2

Tiro oblicuo. Es un caso particular del movimiento
de un cuerpo que posee unavelocidad inicial que
forma un ángulo respecto a la horizontal y un movimiento de caída libre.
Eje Ox: Vx = va cos ex
x = (va cos ex) t
Eje Oy: Vy = va sen ex - g t
1
Y = Yo + (va sen ex) t - - g f
2

225

CINEMÁTICA DEL PUNTO MATERIAL. ElEMENTOS Y MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO

Problemas propuestos
Para afianzar
1> Indica qué afirmaciones son verdaderas. La velocidad
media de una partícula en unintervalo de tiempo es:
a) El cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo.
b) El cociente entre el espacio recorrido y el intervalo de tiempo.
e) Es igual cualquiera que sea la trayectoria .

d) Depende de la trayectoria.

2> Un automóvil toma una curva de 100 m de radio con
una rapidez constante de 36 km/h. ¿Cuáles de las
siguientes afirmaciones son correctas?
a) El coche no tiene...