EJERCICIOS CIRCUITOS ELECTRICOS

ROLANDO EDSON BUSTILLOS GUTIERREZ

CIRCUITOS ELECTRICOS I

1

1.- Encontrar la resistencia equivalente entre las terminales A – B, si todas las resistencias tienes igual
a una resistencia R (Ω)

R

R
B

R

R

R

R

R

B

(2/3)R

R

R

R

(2/3)R

R

R

A

A

(5/3)R

B

B
(5/3)R

R

(5/11)R

A
A

ܴ௘௤௨௜ ௘௡௧௘ =
௩௔௟

La resistenciaequivalente es

5
ܴ (Ω)
11

2.- Hallar el valor de las resistencias y luego el rango de potencias que absorberá el conjunto de dos
resistencias conectadas en paralelo.
R
R1
R2

PRIMERA
FRANJA
AZUL
CAFE

SEGUNDA
FRANJA
AZUL
ROJO

TERCERA
FRANJA
NEGRO
CAFE

CUARTA
FRANJA
PLATEADO
DORADO

Extrayendo los datos del código de colores tenemos:
R
R1

PRIMERA SEGUNDA TERCERACUARTA
FRANJA
FRANJA
FRANJA
FRANJA
6
6
0
10 %

R2

1

2

59.4 (Ω) ≤ ܴଵ ≤ 72.6 (Ω)

1

Luego el valor de las resistencias varía entre

5%

VALOR
TOTAL
66 +/- 10
%
120 +/- 5
%

114 (Ω) ≤ ܴଶ ≤ 126 (Ω)

39.052 (Ω) ≤ ܴாொ௎ூ௏஺௅ாே்ா ≤ 46.060 (Ω)

La resistencia equivalente variaría entre

ROLANDO EDSON BUSTILLOS GUTIERREZ
ܲ=

También sabemos que

Luego la potenciavariara entre:

CIRCUITOS ELECTRICOS I

2

ܸଶ
(ܹ )
ܴ

12ଶ
12ଶ
(ܹ ) ≤ ܲ ≤
(ܹ )
39.052
46.060
3.687 (ܹ ) ≤ ܲ ≤ 3.126 (ܹ )

3.- En el circuito, encontrar la corriente y el voltaje de cada elemento. Solo usando como herramientas
las leyes de OHM y de Kirchhoff´s. Calcular la potencia de cada uno de los elementos y mostrar que la
suma es cero

I1

I2

A

m a lla 1
I3
B
I5M a lla 2

C
I6

M a lla 3
I4

D

Del grafo observamos que tenemos 4 nodos, tenemos 6 corrientes incognitas, por lo tanto necesitamos
6 ecuaciones, las cuales las obtendremos utilizando las leyes de Kirchhoff.
APLICANDO LAS LEYES DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

NODO A:
NODO B:
NODO C:

I4
I5
I1

=
=
=

I2
I2
I3

+
+
+

I1
I3
I6

APLICANDO LAS LEY DE VOLTAJE DEKIRCHFOFF
MALLA 1
MALLA 2
MALLA 3

2I1
-5I2
8I6

-5I2
-5I4
-6I5

=
=
=

-6I5

15
-20
-15

ORDENANDO LAS ECUACIONES TENEMOS:
I1
I1

I2
I2

-I4
I3
-I3

-I5
-I6

=
=
=

0
0
0

ROLANDO EDSON BUSTILLOS GUTIERREZ
2I1

-5I2
-5I2

-5I4

-6I5
-6I5

8I6

CIRCUITOS ELECTRICOS I
=
=
=

RESOLVIENDO TENEMOS:

3,9027

(A)

I2 = - 1,4389

(A)I3 =

3,9182

(A)

I4 =

2,4638

(A)

I5 =

2,4793

(A)

I6 = - 0,0155

(A)

I1 =

V 2Ω
=

I1*2

=

7,8054

(V)

V 5Ω
=

I2*5

= - 7,1946

(V)

V 5Ω
=

I4*5

=

12,3188

(V)

V 6Ω
=

I5*6

=

14,8758

(V)

V 3Ω
=

I6*3

= - 0,0466

(V)

V 5Ω
=

I6*5

= - 0,0776

(V)

P 2Ω
=

V 2Ω *I1

= 30,462002 (W)

P5Ω
=

V 5Ω *I2

= 10,352503 (W)

P 5Ω
=

V 5Ω *I4

= 30,350767 (W)

P 6Ω
=

V 6Ω *I5

= 36,881454 (W)

P 3Ω
=

V 3Ω *I6

= 0,0007234 (W)

15
-20
-15

3

ROLANDO EDSON BUSTILLOS GUTIERREZ
P 5Ω
=

V 5Ω *I6

CIRCUITOS ELECTRICOS I

= 0,0012056 (W)

Pconsumida = 108,048654 (W)

P 15 V = I3*-15

= - 58,773292

(W)

P 20 V = I4*-20

= - 49,275362(W)

Pentregada = - 108,048654 (W)

P entregada + P consumida = 0
4.- Usando LVK, LCK and LO, encontrar el voltaje Vx, y la corriente Ix.

Tenemos que el ܸ௑ = − ‫2 ∗ ܫ‬
ܽ
También
Luego:

‫ܫ = ݔܸ2 + ܫ‬
‫ݔ‬
ܽ
‫ܫ = ܫ4 − ܫ‬
‫ݔ‬
ܽ
ܽ

luego

Aplicando LVK en malla 2

Resolviendo (1) y (2) tenemos:

De donde

‫)ܣ( 5.1 = ܫ‬
‫ݔ‬

‫)1( … … … … … … 0 = ܫ3 − ܫ‬
‫ݔ‬
ܽ

2‫)2( …… … … … 01 = ܫ6 + ܫ‬
ܽ
‫ݔ‬

ܸ‫)ܣ( 1− = ܫ− ∗ 2 = ݔ‬
ܽ

‫)ܣ( 5.0 = ܫ‬
ܽ

4

ROLANDO EDSON BUSTILLOS GUTIERREZ

CIRCUITOS ELECTRICOS I

6.- a) Utilizando las leyes de Ohm y de Kirchhoff, hallar el voltaje en cada elemento.
b) Calcular la potencia de cada uno de los elementos y demuestre que la suma es cero.

‫= ܫ‬
‫ݓ‬

La corriente

también
Aplicando LVK a malla III...