Ejercicios De Deber Investigaci N Operativa I

Ejercicios de Investigación Operativa I
1.- Un Expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón con una
combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de
carne y 20 % de grasa y el cuesta a la tienda 8 dólares por libra, la carne de cerdo contiene 68%
de carne y 32% de grasa y le cuesta 6 dólares por libra ¿Qué cantidad de cadatipo de carne debe
emplear la tienda en cada libra de albondigón, si desea minimizar el costo y mantener el
contenido de grasa no mayor del 25 %.
2.- Un Laboratorio farmacéutico desea preparar 2 clases de tabletas vitamínicas. El Primer tipo
de tabletas contiene: 1 miligramo de vitamina B1, 1 miligramo de vitamina B2. Mientras que el
segundo tipo de tabletas contiene: 1 miligramo de vitamina B1,2 miligramo de vitamina B2. La
ganancia que se obtiene por cada tipo de tabletas es la siguiente: 2 centavos de dólar por cada
tableta del primer tipo, 5 centavos de dólar por cada tableta del segundo tipo. En la producción
de 2 frascos de tabletas, uno de cada tipo, el laboratorio no desea utilizar más de 100 miligramos
de vitamina B1 y 150 de miligramos de vitamina B2.
Cuantas tabletas debecontener cada frasco para obtener la máxima ganancia.
3.- Nos proponemos realizar una alimentación económica para ganado, esta alimentación debe
contener obligatoriamente cuatro tipos de componentes nutritivos A, B, C y D. La industria
alimenticia produce precisamente dos alimentos M y N que contienen esos componentes. Un
kilogramo de alimento M contiene 100gr. de A. 100 gr de C y 200 gr de D; unkilogramo de
alimento N contiene 100 gr de B, 200 gr de C y 100 gr de D. Un animal debe consumir
diariamente cundo menos 0,4 kg de A, 06 Kg de B, 2 Kg de C y 1,7 Kg de D. El alimento M
cuesta 10 dólares el Kg y el N cuesta 4 dólares el Kg. Qué cantidad de alimento M y N se debe
utilizar diariamente por animal para poder realizar la alimentación en la forma menos costosa.
4.- Una compañía de papelopera con dos fábricas que elaboran tres clases diferentes de papel.
Existen una cierta demanda para cada clase y la compañía tiene un contrato de suministro de 16
toneladas del papel más ligero, 5 del mediano y 20 del más pesado. El costo diario para operar
con la fábrica 1 es de 1000 dólares y con fábrica 2 es de 2000 dólares. En un día de operaciones,
la fabrica 1 produce 2 toneladas del papelligero, 1 del mediano y 7 del pesado. Por cunatos días
deberá operar la compañía en cada una de las fábricas con el objeto de minimizar el costo al
cumplir con esos contratos.
5.- Dos refinerías producen tres tipos de gasolina de diferente octanaje A, B y C. Las refinerías
operan de tal manera que siempre se produce en proporción fija los diferentes tipos de gasolina.
La refinería I produce 1 unidadde A, 3 unidades de B y 1 de C por tanda, mientras que la
refinería II produce 1 unidad de A, 4 de B y 5 de C por tanda. El precio por tanda para la
refinería I es de 300 dólares y de 500 para la refinería II. Un comerciante necesita 100 unidades
de A, 340 unidades de B y 150 de C. De qué manera debe hacer su pedido para minimizar el
costo.
6.- Un dietista está diseñado una dieta para cada uno delos pacientes, la dieta debe incluir dos
vegetales A y B. suponer que cada ración de 10 gramos de A contiene 2 unidades de hierro y 2
de vitamina B12, mientras que cada ración de 10 gramos del vegetal B contiene 1 unidad de
hierro y 5 de vitamina B12. El número de calorías de cada porción de 10 gramos de los
vegetales A y B es de 5 y 3 respectivamente. Si el paciente necesita por lo menos 20unidades
de hierro y 36 de vitamina B12 en su dieta. Cuantos gramos de cada vegetal deberá incluir el
dietista para satisfacer las necesidades de hierro y vitaminas mientras se minimiza el número de
calorías en la dieta.
7.- Un laboratorio farmacéutico desea elaborar un tónico, cada frasco debe tener al menos 32
unidades de vitamina A, 10 de B y 40 de C, emplea el aditivo X a un costo de 20 ctvo., de...