Ejercicios de Expansión Térmica resueltos paso a paso

Problemas de Expansión Térmica Resueltos

1. Hallar la variación de la longitud experimentada por una barra de latón de 14 m, al aumentarle su temperatura de 10 ºC a 66 °C.

Se visualiza el problema

Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: L

Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:

Lo=m
=2,0 x 10-5°C-1
t = tf - ti = 66– 10 = 56 ºC

Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:

L = Lo . t

Se remplazan los datos en la ecuación:

L = 14 m . 2,0 x 10-5°C-1 . 56 ºC

Se opera con la calculadora para llegar al resultado (es conveniente tomar al menos cinco decimales):

L = 0,01568 m

2. Una plancha de aluminio tienedimensiones 6m x 9m a 20 ºF. Si se eleva su temperatura a 75 ºF. ¿Cuánto se incrementará su superficie?

Se visualiza el problema

Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: S

Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:

So=6m x 9m = 54 m2
 = 2=2,4 x 10-5,8 x 10-5°C-1
t = tf - ti =

Para encontrar la t primero se pasanlas temperaturas final e inicial de la escala Fahrenheit a la escala Celcius o centígrada utilizando la siguiente ecuación

ºC = (ºF – 32) . 5/9

Se reemplazan dichas temperaturas en la ecuación obteniéndose las temperaturas en Celsius

(75 – 32) . 5/9 = 23,88 ºC
(20 – 32) . 5/9 = -6,67 ºC

Luego se calcula la Variación de la temperatura restando siempre temperatura final menostemperatura inicial y nunca a la inversa, teniendo especial cuidado en respetar sus signos

t = tf - ti = 23,88 ºC – (-6,67 ºC) = 30,55 ºC

Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:

S = So .  . t

Se remplazan los datos en la ecuación:

S = 54 m2,8 x 10-530,55 ºC

Se opera con la calculadora para llegar alresultado (es conveniente tomar al menos cinco decimales):

S = 0,07918 m2

3. Hallar el aumento de volumen que experimentan 100 cm³ de mercurio cuando su temperatura se eleva de 10 a 35 °C.

Se visualiza el problema

Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: V

Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:

Vo=100 cm³
=18 x10-5°C-1
t = tf - ti = 35 – 10 = 25 ºC

Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:

Vf = Vo(1 +   t)

Se remplazan los datos en la ecuación:

Vf = 100 cm³18 x 10-5°C-1 . 25 ºC

Se opera con la calculadora para llegar al resultado (es conveniente tomar al menos cinco decimales):

Vf = 0,45 cm³

4. Se tieneuna plancha circular de plata de 2 m de diámetro a 260 K ¿Cuál será su superficie final si su temperatura se eleva a 340 ºC?

Se visualiza el problema

Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: Sf

Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:

So= 
 = 2=2,0 x 10-5,0 x 10-5°C-1
tf = 340 ºC
ti = 260 K

Para pasar de Kelvin aCelsius se utiliza la siguiente ecuación

ºC = K – 273

Se reemplaza el valor de los Kelvin en la misma y se obtiene el resultado en Celsius

260 – 273 = -13 ºC
ti = -13 ºC

Luego se encuentra la Variación de la temperatura

t = tf - ti = 340 – (-13) = 353 ºC

Para encontrar la So de una plancha circular se utiliza la ecuación de la superficie del círculo

S = π . r2

Se encuentrael valor del radio (Diámetro = 2 radios) y se reemplaza en la ecuación, obteniéndose luego de operar con la calculadora el resultado de la Superficie inicial

S = π . (1 m)2 = 3,14159 m2

Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:

Sf = So ( 1+ t )

Se remplazan los datos en la ecuación:

Sf = 3,14159...