Ejercicios de Gauss

Modelar Un Sistema De Ecuaciones Para Cada Problema Y Resolver Mediante El Método De Gauss (No Gauss-Jordan)

1) Una compañía fabricó tres tipos de muebles: sillas, mecedoras y sofás. Para lafabricación de cada uno de estos tipos necesitó la utilización de ciertas unidades de madera, plástico y aluminio tal y como se indica en la tabla siguiente. La compañía tenía en existencia 400 unidadesde madera, 600 unidades de plástico y 1500 unidades de aluminio. Si la compañía utilizó todas sus existencias, ¿cuántas sillas, mecedoras y sofás fabricó?


Madera
Plástico
Aluminio
Silla
1Unidad
1 Unidad
2 Unidades
Mecedora
1 Unidad
1 Unidad
3 Unidades
Sofá
1 Unidad
2 Unidades
5 Unidades

Sillas = x Mecedoras = y Sofás = zMadera x + y + z = 400
Plástico x + y + 2z = 600
Aluminio 2x + 3y + 5z = 1500

Método de Gauss:
1 1 1 400 1ª 1 1 1 400x + y + z = 400
1 1 2 600 2ª-1ª 0 0 1 200 z = 200
2 3 5 1500 3ª-2*1ª 0 1 3 700 y + 3z = 700

Z= 200 y + 3z = 700 x + y + z = 400
y + 3z = 700 x + y + z = 400y + 600 = 700 x + 300 = 400
y = 700 - 600 x= 400 - 300
y = 100 x = 100

Fabrico:
100 sillas 100 Mecedoras200 sofás








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