Ejercicios resueltos de coulomb y gauss

FÍSICA II
Dpto. Materias Básicas - UDB FÍSICA

Universidad Tecnológica Nacional FRSF

PROBLEMAS RESUELTOS
L e y d e C o u l o m b – Campo Eléctrico L e y d e G a u s s - Potencial Eléctrico

Autores: Mg Ing: Carlos Ciliberti - Ing. Carlos J. Suárez - Ing. Susana N. Roldán

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1CAMPO ELÉCTRICO LEY DE COULOMB
Autores: Mg Ing: Carlos Ciliberti - Ing. Carlos J. Suárez - Ing. Susana N. Roldán

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ELECTROSTÁTICA
Ley de Coulomb – Campo Eléctrico
Problemas Resueltos
Problema Nº 1. Una persona al caminar sobre una alfombra (en un día seco) adquiere una carga negativapor fricción de 64 µC, al llegar a la puerta de salida siente una descarga. Podría decir ¿Cuántos electrones pasaron de la alfombra a la persona y de la persona a la puerta? e (carga del electrón) = 1,6 .10-19 C N (Nº de electrones) =

64 .10 − 6 C 1,6.10 −19 C

= 4 .10 14

Problema Nº 2. Dos esferas metálicas montadas sobre soportes aislantes están en contacto. ¿Cómo podrían cargarseeléctricamente sin tocarlas? ¿De que signo será la carga que tendrán? Dispongo de una varilla de plástico que he frotado y se encuentra cargada. El primer paso es colocar las esferas de modo tal que estén en contacto, tal como se ve en la figura. El segundo paso será

acercar la varilla cargada a las esferas y por inducción se separarán las cargas.

Seguidamente

manteniendo

la

varillaquieta

separamos las esferas y posteriormente alejamos la varilla y las cargas se distribuirán uniformemente en cada esfera.

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Problema Nº 3. Una carga punto q1 = +3.10-6 C se coloca a 12 cm de una segundacarga punto q2 = -1,5.10 -6 C. Calcular la magnitud dirección y sentido de la fuerza que obra sobre cada carga. Para calcular la magnitud utilizaremos la ley de Coulomb.

F =K

q1 q2 r2

= 9.10 9

N m 2 3 .10 −6 C 1,5.10 −6 C C2 (0 ,12 ) 2 m 2

= 2 ,8 N

Como los signos de las cargas son distintos la fuerza será de atracción y la dirección será la recta que une ambas cargas.

FProblema Nº 4.

F

Dos esferas de masa m = 10 g cuelgan de hilos de seda de longitud L = 120 cm., poseen cargas idénticas q y por repulsión están separadas x = 5 cm., tal como se muestra en
L

la figura. Diga cuanto vale q.
a

qq Fe = K 2 r x h = L 2 −   = 1,19 m 2 K = 9.10 9 tg φ = Fe Fg N C2 m2
2

Fg = m g
Fe

x/2 tg φ = = 0 ,021 h g = 9,8 1 q= m s2
2

Fg

tg φ m g r = 2,4.10 −8 C K

Problema Nº 5. Una carga se dividirá en dos partes. ¿Cuál será la relación entre ellas, si separadas a cierta distancia dada, se producirá una máxima repulsión coulombiana?

F=

q1 q 2 r2

q1 + q 2 = q q = 2 q1

q 2 = q − q1 ⇒ q1 = q ⇒ 2 q1 = q 2 = q 2

F =K

(q − q1 ) q 1 r2

dF K q K 2 q1 = − =0 dq1 r 2 r2

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Problema Nº 6. Tres carga puntuales se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado a = 10 cm. Calcular la fuerza resultante sobre la partícula 3. q1 = 2.10-6 C ; q2 = 2.10-6 C ; q3 = 4.10-6 C

F F2 q3
a

F1

F =K

q1 q 3 a
2

=K

q 2q3 a
2

= 7 .20 N

q1

q2

F R = F 2 cos θ = 12 .5 N

Problema Nº 7. Dos pequeñas esferas de plástico tienen cargas positiva. Cuando están separadas 30 cm la fuerza de repulsión es de F = 0,15 N. diga: a) ¿cuál es la carga de cada esfera? y b) ¿cuál sería la carga de cada una si una de las esferas tiene tres veces la carga de la otra?

a)

F =K

q2 r2 F =K q1 q 2 r
2

q= =K...