Ejercicios De Lechos Porosos

EJERCICIOS DE LECHOS POROSOS
2011
INGENIERIA DE ALIMENTOS II

Se considera un lecho poroso, al que está formado por partículas contiguas que dejan entre ellas huecos o espacios libres y a través de ellos circula el fluido.

ING. ACOSTA LOPEZ EDGAR RAFAEL

CARBAJAL MONTERO GRAYMA
INDIGOYEN MACHADO ANDY
SANCHES CASTRO ANGELA

PROBLEMA N°1
Un recipiente cilíndrico de 3 m de alturarelleno de partículas de forma cubica de 0.60 cm de arista se emplea como generador de calor. Calcúlese la perdida de presión a través del lecho cuando circula aire con velocidad másica de 5000 kgm2.h que entra por el fondo a 5 atm y 30℃ y sale por la cúspide a 200℃. Las determinaciones experimentales de la porosidad del lecho han conducido al valor de 0,45.
SOLUCIÓN:
G=5000kgm2-h
a 5 atm y a30℃ una viscosidad μ=8.652×105kgm-s
ϵ=0,45 y hallar -∆P
hallando S0:
S0=APVP=6×0,6cm20,6cm3=10 cm-1
hallando D:
D=6S0=610 cm-1=0,6 cm=0.006 m
hallando reynols Rep:
Rep=1(1-ϵ)×G×Dμ
Rep=11-0,45×5000kgm2-h×0.006m8.652×105kgm-l=6,30422×105
es un flujo turbulento y se aplica la ecuacion (1):
∆PL=150×(1-ϵ)2×μ×Gϵ3×ρ×D2+1,75×(1-ϵ)×G2ϵ3×ρ×D
hallando ρ:
ρ=PMRT=5atm×29kgkmol0,082atm×m3kmol-k×303k=5,8359kgm3
Reemplazando en la ecuacion 1:
∆P3 m=150×1-0,452×8.652×105kgm-s×5000kgm2-h×1 h0,453×5,8359kgm3×0.006 m2×3600 s+
1,75×(1-0,45)×(5000kgm2-h)2×1h20,453×5,8359kgm3×0.006 m×(3600 s)2
∆P=265,0466kgm2×760 mmhg1 atm×1 atm10330kgm2
∆P=19,5 mmhg

PROBLEMA N°2
Por una torre de absorción de relleno de 1.20 m de diámetro y 6 m de altura se hace circular un fluido de propiedadesanálogas a las del aire con un caudal de 60 m3min , que entra en la torre a 1,2 atm y 20℃ . Calcúlese la pérdida de presión a través del lecho si las características del relleno son: fraccion hueca=0,65 y superficie especifica=2,5cm2cm3.
SOLUCIÓN:
P1=1.2atm
T=20°C
Ø= 1.2m
S0=2.5 cm-1
ϵ=0.65
Caudal= 60m3min
Hallamos la densidad ρ
PV=RTn
PV=RTwPM→ρ=PPMRT

ρ=1.2atm ×29kg/kmol0,082 atm×m3/kmol-k ×293 k
ρ=1.452 kg/m3
Hallamos la velocida vs
caudal=60m3min1 min60s=1m3s

vs=caudalarea=1 m3/sπr2=1 m3/sπ(0.6m)3
vs=0.88 m/s
Hallamos el diámetro equivalente:
DP=6S0
DP=62.5 cm-2=2.4 cm

Hallamos el de Reynolds modificado:

Rep=DP×Vs×ρfluido2.5 cm-2

Rep=2x10-2 m×0.33 m/s×1.45 kg/m21-0.65×2.5×10-3kg/m-2
Rap=4032.12→ flujo transitorio
Hallamos la carga defricción:
hfL=150(1-ε)2μVsε3Dp2 ρg+1.75(1-ε)Vs2ε3gDy
hfL=150(1-0.65)2×2.15×10-3kg/m×0.88m/s0.653×(2.4×10-2m)21.452 kg/m3×9.8m/S2+1.751-0650.88m/s)20.653×9.8m/S2×2.4x10-2m

hf=0.15445+7.3433×.L

hf=0.15445+7.3433×6 m
hf=44.9867 m

Hallamos la caída de presión con ΔP=hf×y
ΔP=44.9867 m× 1.452kg/m3
ΔP=65.3208Kgm2×(9.81NKg)
ΔP=640.7971Nm2=640.7971Pa.

ΔP=640.7971 Pa1atm102PaΔP=0.0064079 atm=6.407x10-3atm

PROBLEMA N°3
Una columna de 1m2 de área de sección normal y 2 m de altura esta rellena de partículas esféricas de 2 mm de diámetro. Calcúlese la fracción hueca del lecho si con una diferencia de presiones de 10 atm entre el fondo y al cúspide del lecho fluyen 6500 kgh de una disolución a 25℃ de viscosidad 0,5 poises y densidad=1500 kgm3.
SOLUCIÓN:

L=2 mA=1 m2
D=2 mm
ϵ=1-vpvl
hallando vp:
vp=43πr3=43×π×(1×10-3m)3
vp=43×π×10-3m3
hallando vl:
vl=As×L=1 m2×2 m
vl=1 m2×2 m=2 m3
por lo tanto reemplazando para hallar la porosidad:
ϵ=1-43×π×10-3m32 m3
ϵ=0,999

PROBLEMA N°4
Un lecho de partículas cilíndricas de 3 mm de diámetro y 4 mm de longitud esta contenido en una carcasa cilíndrica de 12 cm de diámetro y 1 m de altura. Ladensidad del material que constituye los cilindros del lecho es de 1,5 gcm3 y la densidad aparente del lecho se calcula sabiendo que el relleno contenido en 200 cm 3 del lecho pesa 120 g. Calcúlese la cantidad de aire en kilogramos que pasa a través del lecho a 50℃ si entra a 1,2 atm y la perdida de presión a través del lecho es de 50 cm de agua.
SOLUCIÓN:
∈=1-ρLρP=1-0,61,5=0,6
D=6S0...