Ejercicios de logica

DESCRIPCION DEL PROBLEMA

Diseñaremos una función lógica para definir cuando un medicamento sirve para curar la gripa, basados en los 3 indicadores disponibles (A, B, C).

Para ello debemosbuscar en qué estado el indicador nos señala que el medicamento sirve.

Indicador A: Sirve si está activo, por lo tanto tiene antihistamínico = 1
Indicador B: Sirve si no está activo, por lo tantotiene analgésico = 0
Indicador C: Sirve si está activo; por lo tanto tiene antipirético = 1

Sabemos que un medicamento actúa contra la gripa cuando contiene analgésico o contiene atihistamínicoy antipirético.

De lo anterior, se tiene que el medicamento sirve si contiene únicamente analgésico o cuando contiene conjuntamente antihistamínico y antipirético. O también podemos decir que elindicador B debe estar el 0 o cuando los indicadores A y B, estén en 1 al mismo tiempo.

TABLA DE VERDAD CON LOS POSIBLES ESTADOS DE LOS INDICADORES

Al tener tres indicadores, sabemos queexisten 8 posibles estados ya que 23=8

1 0 1
A B C SIRVE

0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0
7 1 1 1 1

Función lógica expresada en forma conjuntivaF= (A+B’+C) (A+B’+C’) (A’+B’+C)

Simplificación con Mapa K:

| |1 | | |
|1 |1 || |

B’C’ B’C BC BC’

A’
A

F= A+B’C

Circuito lógico derivado de la forma conjuntiva

A
A+B’C

B B’

C
C

F=(A+B’+C) (A+B’+C’) (A’+B’+C)

Puede hacerse esto?

A
B’
B

C

Función lógica expresada en forma disyuntiva

F= A’B’C’ + A’B’C + AB’C’ + AB’C + ABC

Simplificación con Mapa K:B’C’ B’C BC BC’

|1 |1 | | |
|1 |1 |1 | |...