ejercicios de matematica
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas
Curso:
MATEMATICA I
FUNCIONES-DOMINIO Y RANGO
Profesor:
Walter Pérez Díaz
1.- Hallar Dominio yRango de: y =
Solución:
Dominio: Observemos que x no puede ser 2 ó -2 ¡no hay división entre 0!
Ojo: ; no existe → Df: x
Rango: Despejando x: yRango:
Ptos. Críticos: {0;1}
Rf:
2.- Hallar Dominio f y Rango de la funcion,si: y =
Solución:
Dominio: x
Rango: Despejo x:
Ahora usemos:
→
x
Resolviendo: (y-3)(y+1)0
PC: {3;-1}Rf :
3.- Hallar el Dominio y Rango de:
y =
Solución:
a) Dominio:
b) Rango:
Partimos de:
Sacamos :
Sume +1: óInvertimos:
Multiplique por 5:
Sume +4:
entonces; 4 < y 9 → Rf:
EJERCICIOS PROPUESTOS:
Calcular el dominio de las funcionessiguientes:
1) 2)
3) 4)
5)
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
Escuela Profesional de Ingeniería deSistemas
Curso:
MATEMATICA I
APLICACIÓN DE FUNCIONES
Prof:
Walter Pérez Díaz
1.- A un tanque que tiene la forma de un cono circular recto invertido de 4 mts. de radio y 16 mts. de alturaentra agua a una razón determinada.
Expresar el volumen de agua en un instante dado:
a.- En función de la altura h. alcanzada por el agua
b.- En función del radio de la base x.
Solución. Enla figura aparece el cono con las dimensiones dadas y una porción del volumen de agua en un instante determinado
El volumen del agua en el instante determinado viene dado por:...
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