Ejercicios de matematicas

En la vida diaria a menudo nos enfrentamos con el problema de encontrar la manera ms ptima de hacer algo, para lo cual debemos analizar las opciones que se presentan y escoger la mejor de ellas, un problema de esta naturaleza puede formularse de tal manera que involucre encontrar el mximo o el mnimo de una funcin. En este segundo parcial, en primer lugar, estudiaremos temas adicionales sobrediferenciacin, es decir la derivada de funciones logartmicas y exponenciales, la derivada de funciones implcitas, y la derivada de una funcin elevada a otra funcin que es la tcnica de derivacin llamada Derivada Logartmica. Luego revisaremos las Aplicaciones de la Diferenciacin, en donde se hace un anlisis de la variacin de funciones calculo de extremos relativos y absolutos, crecimiento ydecrecimiento de funciones, mximos y mnimos de una funcin, concavidad y puntos de inflexin. El estudio de este tema capacitar al estudiante en la aplicacin de teoremas, leyes y propiedades referentes a la variacin de funciones y su interpretacin de manera que pueda resolver problemas de aplicacin que se presentan en su entorno laboral de acuerdo a su perfil profesional. Se comenzar con definiciones,principios y teoremas pertinentes utilizando ejemplos diversos y problemas resueltos de aplicacin. En el captulo 1 estudiaremos temas adicionales de diferenciacin en el captulo 2 se analizar la variacin de funciones para aplicarlo en optimizacin en el captulo 3 proporcionar al estudiante un anlisis matemtico del concepto econmico de la elasticidad de la demanda para aplicar los conocimientos sobrederivadas y optimizacin en problemas de administracin y economa. Finalmente en el capitulo 4 se capacitar al estudiante en aplicar estrategias metodolgicas para aproximar las races reales de una ecuacin por medio del mtodo de Newton. Previa a la resolucin de los problemas planteados en esta gua, y valindose del texto gua revise los aspectos conceptuales que se sugieren a continuacin Asesora didctica 1 Enel captulo 12 TEMAS ADICIONALES DE DIFERENCIACIN, estudie la seccin 12.1 Derivadas de funciones logartmicas (desde la pgina 529 hasta la pgina 533 del texto gua) en donde se desarrollan formulas de diferenciacin para funciones logartmicas, revise los ejemplos 1 a 5 que se presentan a continuacin en donde le explican como derivar funciones que contienen ln x, ln u y logaritmos en cualquier base.Estudie la seccin 12.2 Derivadas de funciones exponenciales (desde la pgina 534 hasta la pgina 537 del texto gua) en donde se desarrollan formulas de diferenciacin para funciones exponenciales, revise los ejemplos 1 a 7 que se presentan a continuacin en donde le explican como derivar funciones del tipo y eu, funciones exponenciales con base e y con cualquier base. Revise la seccin 12.4Diferenciacin implcita (pgina 544) que le indican una tcnica de diferenciacin de funciones dadas en forma implcita. Lea el procedimiento a seguir para utilizar esta tcnica de diferenciacin y haga nfasis en los ejemplos 1 a 4 que all se presentan. Estudie con mucho detenimiento la seccin 12.5 Derivada logartmica (desde la pgina 549 hasta la pgina 552 del texto gua) en donde se describe un mtodoimportante de derivacin que simplifica la diferenciacin de una funcin f(x) que contiene productos, cocientes o potencias y le indican como diferenciar una funcin de la forma uv, y. Lea el procedimiento a seguir para utilizar esta tcnica de diferenciacin y haga nfasis en los ejemplos 1, 2 y 4 que all se presentan. Asesora didctica 2 El estudio de la variacin de una funcin es muy importante y aplicable ala mayora de situaciones cotidianas, mismas que pueden describirse matemticamente mediante una curva. En el captulo 13 TRAZADO DE CURVAS, estudie la seccin 13.1 Extremos Relativos (desde la pgina 567 hasta la pgina 580 del texto gua) en donde le explican como determinar si una funcin es creciente o decreciente, determinar valores crticos, localizar extremos relativos, y establecer la prueba de...