Ejercicios De Matrices De Matlab

Universidad Técnica de Loja
Escuela de Ingeniería Química
Introducción a MATLAB
Curso Marzo de 2007 – Agosto de 2007
MATRICES Y VECTORES
T

P001.

a.
b.
c.
d.
e.
P002.
a.
b.
c.

⎡4⎤
⎢1 ⎥
Dados los vectores x = [3 2 6 8] y y = ⎢ ⎥ ,
⎢3⎥
⎢⎥
⎣5 ⎦
Obtenga la suma de los elementos de x y y
Obtenga un vector z cuyos componentes sean los elementos del vector x
elevados a lapotencia especificada por cada elemento correspondiente en el
vector y.
Dividir cada elemento de y para cada elemento correspondiente de x.
Obtenga un vector z cuyos componentes sean los elementos del vector x
multiplicados por cada elemento correspondiente del vector y.
Ejecutar la operación x T y − z
Obtener un vector cuyos componentes:
Se encuentren entre 5 y 25, y separados por 5unidades.
Sean los números entre 10 y 30 separados por una unidad.
6 números entre 0 y 20 igualmente espaciados

P003. Construir una matriz A de 2x3 cuyas filas son los 6 primeros impares
consecutivos.
a. Anular el elemento (2,3)
b. Obtener la matriz B = A’
c. Construir una matriz C, formada por la matriz B y la matriz identidad de orden 3
adosada a su derecha
d. Construir una matriz Dextrayendo las columnas impares de la matriz C
e. Construir una matriz E formada por la intersección de las dos primeras filas de C
y sus columnas tercera y quinta
f. Construir una matriz F formada por la intersección de las dos primeras filas y las
tres últimas columnas de la matriz C
g. Construir una matriz diagonal G tal que los elementos de su diagonal principal
son los mismos que los de ladiagonal principal de D
h. Calcular el orden de la matriz C
Dada una matriz M cuadrada aleatoria uniforme de orden 3:
Obtener su inversa, su transpuesta y su diagonal
Transformarla en una matriz triangular inferior y en otra superior.
Obtener la suma de los elementos de la primera fila y la suma de los elementos
de la diagonal.
d. Extraer la submatriz cuya diagonal son los elementos a y a yextraer también

P004.
a.
b.
c.

11

la submatriz cuyos elementos de la diagonal son a y a .
11

33

22

P005.
a.
b.
c.
d.
e.
f.

Dados x = [3 1 5 7 9 2 6] , explicar el significado de los siguientes comandos:
x(3)
x(1:3)
x(1:end)
x(1:end-1)
x(6:-2:1)
x([1 6 2 1 1])

⎡3 1 6 ⎤
P006. Dados los arreglos x = [1 4 8] , y = [2 1 5] , y A = ⎢
⎥ , determine cuál
⎣5 2 7⎦
delos siguientes planteamientos no se ejecutará correctamente:
a. A − [ x ' y' ]
b. [ x ; y' ]
c. [ x ; y]
d. A - 3
⎡ 1 0⎤
⎡ 1 2 3⎤
⎡ − 1 1⎤
P007. Ingresar las matrices A = ⎢
⎥ , B = ⎢ − 1 0 4 ⎥ , C = ⎢ 5 5⎥ y
⎣ − 1 2⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡ − 1 1 3⎤
D=⎢
⎥ , y evaluar cada una de las siguientes expresiones. Explicar cualquier
⎣ 2 2 2⎦
mensaje de error:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.2*A+3*C
A-4*D
B^2
B.^2
A*B
B*A
C*D
C.*D
A*B+D

P008. Considere los escalares x 1 = −2 , x 2 = 1 , x 3 = −4 , y los vectores
⎡− 1⎤
⎡ − 2⎤
⎡ − 1⎤
⎡− 1⎤
⎢1⎥
⎢0⎥
⎢2⎥
⎢− 1⎥
a1 = ⎢ ⎥ , a 2 = ⎢ ⎥ , a 3 = ⎢ ⎥ , a 4 = ⎢ ⎥
⎢2⎥
⎢2⎥
⎢3⎥
⎢0⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣3⎦
⎣0⎦
⎣− 3⎦
⎣0⎦
a. Use MATLAB para calcular la combinación lineal x 1a 1 + x 2 a 2 + x 3 a 3
P009. Considere los escalares x1 = −2 , x 2 = 3 , x 3 = 2 , y los vectores

T

T

T

⎡1 ⎤
⎡0⎤
⎡− 1⎤
⎢ 3⎥ , v = ⎢ − 4⎥ , v = ⎢ 1 ⎥
v1 = ⎢ ⎥
2
3
⎢⎥
⎢⎥
⎢ 2⎥
⎢5⎥
⎢2⎥
⎣⎦
⎣⎦
⎣⎦
b. Use MATLAB para calcular la combinación lineal x 1 v 1 + x 2 v 2 + x 3 v 3
c. Forme el vector fila x = [ x 1 x 2

⎡v1 ⎤
x 3 ] y la matriz v = ⎢ v 2 ⎥ y calcular el producto
⎢⎥
⎢v 3 ⎥
⎣⎦

vector-matriz xV .
⎡1
⎡ 1 2 3 3⎤
⎢⎢ 2 2 0 0⎥
⎢
⎥ , Y = ⎢− 1
P010. Crear las matrices X =
⎢5
⎢5 6 3 1⎥
⎢
⎢
⎥
⎣0
⎣0 2 0 5⎦
entre arreglos para responder cada uno de los literales:

2
2
6
2

3
0
3
0

3⎤
0⎥
⎥ . Usar operaciones
1⎥
⎥
5⎦

a. Crear una matriz A cuyos elementos i,j son a ij = 2x ij − 3y ij

b. Crear una matriz A cuyos elementos i,j son a ij = x ij

2

c. Crear una matriz A cuyos...