EJERCICIOS DE MECANICA Practica 4 Abad Rojas

EJERCICIOS DE MECANICA
19519903727455.4 Localice el centroide del área plana mostrada en cada figura.
Solución:
-200025108585
23145756667514287566675
-1352550231140
X = ∑XA∑A = 567mm3399mm2 = 1.421mm
Y = ∑YA∑A = 4956 mm3399mm2 = 12.42mm
5.11 Localice el centroide del área plana mostrada en cada figura.
15570202540
418465116840
r2 = 2 2 in , α= 45o
611505778510
X = 0
Y∑A =∑YA
Y (8.283in2) = 5.2330in3
Y =0.632 in
5.13 Localice el centroide del área plana mostrada en cada figura.
1391920226695
324802514097018415140970

107950209550
X∑A = ∑XA
X(533.3mm2) = 17067mm3
X =32.0 mm
Y∑A = ∑YA
Y (533.3mm2) = 10667mm3
Y =20.0 mm
5.16 Localice el centroide del área plana mostrada en cada figura.
1467485176530
3597910139700205740139700203200180975
X∑A = ∑XA
X (266.71in2) = 1350in3
X =5.95 in
Y∑A = ∑YA
Y (266.71in2) = 3267in3
Y =14.41 in
5.19 El primer momentorespecto al eje x del área sombreada que se muestra en la figura se representa mediante Qx a) Exprese Qx en términos de r y θ para el cual Qx es máximo y encuentre dicho valor máximo.
18180051041403238500286385
19685107950
Con Qx = ∑ YA
-635231140
20320067945
Observamos que Qx es máximo cuando θ=0
962025156845Entonces:
9.42.- Determine los momentos de inercia Ix y Iy del área mostradacon respecto a los ejes centroidales paralelo y perpendicular al lado AB respectivamente.
282003531496076200168910
Por simetría:
X = 0.9 in.
Se tiene: AY = ΣyA
A= (1.8 in) (1.4 in) +12 (1.8 in) (2.1in)
A = (2.52 + 1.89) in2 = 4.41 in2
Luego remplazando se tiene:
(4.41in2) Y = (0.7 in) ( 2.52 in2) + (2.1 in) (1.89 in2)
Y = 5.733 in3Y = 1.3 in.
135255382905Luego Ix = (Ix ) 1 + ( Ix) 2

96202557785Después:
288861583185
11855451905También:
41719596520
118554580264018685-4472
130683033020
9.45.-...