EJERCICIOS DE QUINTO AÑO

EJERCICIOS DE REPASO

Nombre: __________________________________________ Grado/ Sección: ______

NIVEL I
1.- El área lateral de un cilindro es y el volumen es de . Hallar el diámetro de su base.

2 ..h =
= 9


2.- El área lateral de un cilindro es y el volumen es . Halla el diámetro de su base.





3.- El desarrollo de una superficie lateral de uncilindro circular recto, es una región rectangular cuya diagonal mide . Si la altura del cilindro es de, calcular el volumen

Del ABC:
Luego el volumen del cilindro será

4.- Calcular el área de la superficie lateral del cilindro si O es centro y OB es

5.- El área total de un cilindro recto es y la suma de las inversas y del radio básico y de su generatriz es . Calcular elvolumen del cilindro.






NIVEL II
1.- Se tiene un cilindro lleno de agua hasta la mitad, se suelta un cubo metálico y el nivel de agua sube y el diámetro es de . Calcular el volumen del cubo.



2.- Un vaso cilíndrico de de diámetro y de altura está lleno de agua, si se vierte esta agua en otro vaso de de diámetro. Determinar la altura.







3.- Un depositocilíndrico tiene el agua hasta la mitad, se suelta una esfera metálica y el nivel de agua sube y el diámetro del cilindro es








4.- El radio de la base de un cilindro de revolución mide , el área de la superficie lateral es igual al área de su base. Hallar la altura del cilindro.




5.- Un cilindro de revolución es generado por un rectangulo cuya área de su región es .Hallar el área de la superficie lateral del cilindro.





NIVEL III
1.- Encontrar el volumen de un cilindro de revolución circunscrito a un cubo de de volumen.
En la base:


Ahora:


2.- Determinar el volumen del cilindro de la figura, si OA = 6.


3.- Un cilindro de revolución de de radio de la base contiene agua hasta su mitad, se introduce un oedazo metálico deforma cúbica y el nivel del agua sube Hallar la arista del pedazo metálico.






4.- ¿Cuánto pagará Manuel para que le caben un pozo cilíndrico de de profundidad y de diámetro en su chacra de Piura, si le cobran por ?


5.- Calcular el volumen de un cilindro equilátero, el área de la superficie total es .











 Resolución de Problemas
La resolución de problemas es unmedio poderoso para desarrollar la capacidad de pensar y un logro indispensable cuando se trata de una buenaeducación. Un estudiante que resuelve problemas matemáticos en forma rápida y eficiente, está preparado para aplicar esa experiencia en la resolución de problemas nuevos de la vida cotidiana, con la misma eficiencia y eficacia.
Es evidente que la elaboración de estrategias personales deresolución de problemas, crea en los alumnos mayor confianza en sus propias posibilidades, al permitirles controlar ese tipo de situaciones. En ese sentido, para evaluar el desarrollo de esta capacidad será necesario:
- Hacer verificable la construcción de nuevos conocimientos matemáticos a través del trabajo con problemas.
- Desarrollar en los estudiantes la disposición de identificar, formular,representar, abstraer y generalizar situaciones comunes en forma de problemas matemáticos.
- Verificar la aplicación de estrategias y la adaptación de estrategias conocidas de solución de problemas a nuevas situaciones.
- Poder verificar que el estudiante controla y refleja su pensamiento matemático en todos sus actos.( Quiroga Checa Pascual Bernardo-2007)


FASES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASSe debe tener en cuenta las siguientes fases:
1.- Comprensión del problema.
Debemos:
Leer comprensivamente
Preguntar lo que no entendemos
Expresar el problema con nuestras propias palabras
Establecer lo que nos piden y cuáles son los datos
Subrayar los datos que necesitamos para los cálculos
Intercambiar interpretaciones posibles
Dibujar un bosquejo
2.- Búsqueda y determinación de...