Ejercicios de repaso de Matematicas

EJERCICIOS DE REPASO
1. Estando situado a 87 m de un olmo, veo su copa con un ángulo de elevación de . Mi amigo, situado a unos metros de mí, ve el mismo olmo a bajo un ángulo de . ¿ A quedistancia está mi amigo del olmo?
2. Halla el área de un nonágono regular de lado 14cm (el nonágono tiene 9 lados)
3. Un niño está volando dos papalotes simultáneamente y con la misma mano. Uno deellos tiene 38 m de cordón y la otra 42 m. Se supone que el ángulo entre los dos cordones es de 30°. Determina la distancia entre ambos palotes.
4. Halla el lugar geométrico de un punto que se mueve detal manera que su distancia al punto es siempre el doble de su distancia al punto .
5. Las ecuaciones de los lados del son: ; Halla la ecuación de la mediatriz del lado AC.
6. Halla laecuación de la circunferencia concéntrica a otra con ecuación y que pasa por el punto .
7. Un avión gira alrededor de la torre de control del aeropuerto ubicada en el punto con coordenadas . Si se sabe quegira a una distancia constante de 4 unidades. ¿cuál es la ecuación que describe la trayectoria del avión?
8. Se quiere diseñar un arco sostenido por dos columnas de 2.4m de altura que tenga forma deparábola. La distancia entre las columnas es de 3.6m y se necesita que la altura máxima del arco a partir del suelo sea de 3.2m. En el centro del arco se colgará una lámpara que coincide con el focode la parábola, ¿a qué distancia se encontrará dicha lámpara del suelo?
9. Halla la ecuación de la recta que pasa por el centro de la circunferencia y que es perpendicular a la recta . Se sabe quepasa por los focos de las parábolas y .
10. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos y y que tiene su centro sobre la recta (Pista: El centro se obtiene resolviendo elsistema de ecuaciones formado por la mediatriz de AB y la recta dada pues el centro pertenece a las dos ecuaciones. Con el centro y cualquiera de los puntos A o B puedes hallar la distancia para...