Ejercicios De Transferencia

Lic. María Raquel Aeberhard

Universidad Nacional del Nordeste
Facultad de Ingeniería
Departamento de Físico-Química/Cátedra Física II

FÍSICA II

Guía De Problemas Nº5:
Transmisión del Calor

1

Lic. María Raquel Aeberhard

PROBLEMAS RESUELTOS
1 - Una barra de cobre de 2 cm de diámetro exterior tiene en su interior un núcleo de acero
de 1 cm de diámetro. El conjunto tiene una longitud de 1 m.Uno de sus extremos está en
contacto con agua en ebullición mientras que el otro extremo está en contacto con hielo en
fusión. Si el conjunto se encuentra aislado del exterior. Cuál será el flujo total de calor en la
barra y el porcentaje transportado por cada sustancia. Los coeficientes de conductibilidad
son: cu  0,92cal / cm.seg º C y  acero  0,12cal / cm.seg º C .

SOLUCIÓN

Datos delproblema:
T1 = 100 ºC
T2 = 0 ºC

d Cu  2cm
d acero  1cm
l = 100 cm

cu  0,92cal / cm.seg º C
 acero  0,12cal / cm.seg º C
El problema se plantea como un caso de dos materiales entre dos superficies expuestas a
distintas temperaturas, por lo tanto :












Q  Q cobre  Q acero

donde Q es el flujo total transmitido y Q cobre , Q acero el flujo de calor del
cobre y del acerorespectivamente.


Como por la ley de Fourier: Q    .S .t



e



Q cobre   cobre .S cobre .t / e

donde



 calculamos Q cobre y Q acero

S cobre 

 2
3,14
(d e  d i2 ) 
2cm2  1cm2  2,35cm 2
4
4





Y reemplazando :


Q cobre   cobre .S cobre .t / e 

0,92cal / cm.seg.º C.2,35cm 2 (100  0)º C
cal
 2,16
100cm
seg

Luego :


Q acero   acero .S acero .t / e

donde

Sacero 

 2
3,14
(d ) 
.1cm 2  0,78cm 2
4
4

2

Lic. María Raquel Aeberhard



Q acero   acero .S acero .t / e 

0,12cal / cm.seg .º C.0,78cm 2 .(100  0)º C
cal
 0,094
100cm
seg







 el flujo total de calor será: Q T  Q cobre  Q acero  2,16

cal
cal
cal
 0,094
 2,254
seg
seg
seg

A continuación se calcula el porcentaje de flujo de calor transportado por cada sustancia:

Porcentaje transmitido por el cobre: %Cu 

Q Cu .100


 95,83%

QT



Porcentaje transmitido por el acero: % Acero 

Q acero .100


 4,17%

QT

2 – Un tubo vertical que conduce vapor, de 7,5 cm de diámetro exterior y 4 m de altura, tiene
su superficie exterior a una temperatura de 95 ºC. El aire que lo rodea se encuentra a la
presión atmosférica y a 20 ºC. Calcular: a) Cuánto calor es cedido alaire por convección
natural en una hora hc aire  7,33x10 4 cal / seg.cm 2 º C ; b) la temperatura del vapor si el
espesor del tubo es de 16 mm y su   0,92cal / seg .cmº C .

SOLUCIÓN
a) La cantidad de calor transmitida por convección
es:


Q  hc .S .t  hc . .d e .h.t

cal
Q  7,33  10  4
.3,14.7,5cm.400cm.75º C 
seg .cm 2 .º C


Q  518

cal 3600 seg kcal
.
.
 1864kcal / h
seg
h1000cal

3

Lic. María Raquel Aeberhard

b) A régimen térmico estacionario:

Q

ti  te
R

R

r
1
1
3,75cm
º C.seg
. ln e 
ln
 2,40  10 4
2. . .h
ri 2.3,14.0,92cal / seg .cmº C .400cm 2,15cm
cal







R  2,40  10  4

t i  Q .R  t e

º C.seg 1000cal
1h
º C .h
.
 6,66  10 5
cal
kcal 3600seg
kcal

t i  1864,8

Finalmente:

kcal
º C .h
.6,66  10 5
 95º C  95,124º C
h
kcal

3 -Una varilla larga cilíndrica de 2 cm de diámetro y 1 m de largo, calentada mediante
electricidad, se instala en un horno de vacío. La superficie de la varilla tiene una emisividad
de 0,9 y se mantiene a 1000 K, mientras que las paredes internas del horno son negras y
están a 800 K. Calcular el flujo calorífico neto de la varilla emitido por radiación y el
coeficiente de transferencia de calor porradiación.
SOLUCIÓN



Por la ley de Stefan-Boltzmann:


4

4

Q  e. s .S .T 4
4

por lo tanto

4

Q   s .e.S (T1  T2 )   .D1.L.e. s (T1  T2 )
Donde

 s  5,67  10 8W / m 2 K 4

(constante de Stefan-Boltzmann)

e = 0.9 (coeficiente de emisividad)
Reemplazando:

W 

Q   (0,02m)(1m)(0,9) 5,67  10 8 2 4 (1000 4  800 4 ) K 4  1893W
m K 


4

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