ejercicios espol


UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

Encuentre el valor de verdad de las siguientes expresiones.

a: ( p  r )  ( q  r )
b: p  ( q  r )
c: ( p  r )  q
d: r  ( p  q )
e: q  ( p  r)
Conocemos que p = 1, q = 0, r = 1

a) ( p  r )  ( q  r )

1

1

1






b) p  ( q  r )
0

0

1





c) (p  r ) q
1

1

1






d) r  ( p  q )
0

0

1







e) q  (p  r )
0

0

1
0


0


1



50.Identifique cuál de las siguientes formas proposicionales NO es tautológica:

A: (p ∨ q) → (¬ p → q)
B: [(p → r) ∧ (q → r)] → [(p ∨ q) → r]
C: [(p ∨ q) ∧ ¬ p] → q
D: [(¬ q → ¬ p)] → ¬ q
E: [(p → q) ∧(q → r)] → (p → r)


p
Q
¬ p
(p ∨ q)
(¬ p → q)

A
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1


P
Q
r
(p → r)
(q → r)
(p ∨ q)
[(p → r) ∧ (q → r)]
[(p ∨q) → r]
B
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
11
1
1
1
1
1
1
1
1




p
q
¬ p
(p ∨ q)
[(p ∨ q) ∧ ¬ p]
C

0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1













50. Identifique cuál delas siguientes formas proposicionales NO es tautológica:

A: (p ∨ q) → (¬ p → q)
B: [(p → r) ∧ (q → r)] → [(p ∨ q) → r]
C: [(p ∨ q) ∧ ¬ p] → q
D: [(¬ q → ¬ p)] → ¬ q
E: [(p → q) ∧ (q → r)] → (p→ r)


p
Q
¬ p
(p ∨ q)
(¬ p → q)

A
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1


P
Q
r
(p → r)
(q → r)
(p ∨ q)
[(p → r) ∧ (q → r)]
[(p ∨ q) → r]
B
0
00
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
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