EJERCICIOS KARNAUGH PARTE 1

EJERCICIOS KARNAUGH (PARTE 1)
1. En un determinado proceso industrial se verifica la calidad de unas piezas metálicas. Las piezas pasan a través de tres sensores que determinan el estado de las mismas. Si al menos dos sensores detectan defectos en las mismas serán desechadas.
a) Escriba la tabla de verdad de la función de salida del detector de piezas defectuosas.
b) Simplifique la funciónlógica mediante el método de Karnaugh.
c) Implemente el circuito con puertas lógicas universales NAND.
2. Diseñe un circuito digital de control, que compare a la entrada dos palabras binarias de 2 bits (ab y cd), de manera que cuando la combinación binaria formada por los bits ab, sea menor que la combinación binaria formada por los bits cd, la salida sea 1.
a) Calcule la función lógica de salida.
b)Simplifique la función lógica mediante el método de Karnaugh.
c) Implemente el circuito con puertas lógicas universales NAND.
3. Se desea diseñar el circuito de control de la señal de alarma de evacuación de una planta industrial de montaje. Para ello se dispone de tres sensores: un sensor de incendio (A), un sensor de humedad (B) y un sensor de presión (C).Los materiales con los que se trabaja enla planta de montaje son inflamables y sólo toleran unos niveles máximos de presión y humedad de forma conjunta. La señal de alarma se debe activar cuando exista riesgo de incendio o cuando se superen conjuntamente los niveles máximos de presión y humedad.
a) Obtenga la tabla de verdad y la función lógica.
b) Simplifique la función obtenida utilizando el mapa de Karnaugh.
c) Implemente la funciónsimplificada con puertas lógicas universales NAND.
4. Se desea diseñar el circuito de control de activación de un motor de una máquina trituradora. En la máquina existen tres sensores de llenado A, B, C. El motor entrará en funcionamiento cuando se activen conjunta o individualmente los sensores B y C.
a) Obtenga la tabla de verdad y la función lógica.
b) Simplifique la función obtenida utilizandoel mapa de Karnaugh.
c) Implemente la función simplificada con puertas lógicas universales NAND.

5. Se quiere diseñar un circuito combinacional de tres variables (A, B, C) cuya salida toma el valor lógico 1, si el número de variables de entrada a nivel lógico 1 es mayor que las que están a nivel lógico 0.
a) Obtenga la tabla de verdad y la función lógica.
b) Simplifique la función obtenidautilizando el mapa de Karnaugh.
c) Implemente la función simplificada con puertas lógicas NAND.

6. El sistema de disparo (apagado del reactor) de una central nuclear está controlado por cuatro señales: una de disparo manual del reactor (A), y otras tres de disparo automático (B, C, D). El sistema se activará siempre que se produzca disparo manual o cuando al menos dos de las señales de disparoautomático se activen.
a) Obtenga la tabla de verdad y la función lógica.
b) Simplifique la función obtenida utilizando el mapa de Karnaugh.
c) Implemente la función simplificada con puertas lógicas NAND.
7. En un control de calidad de un proceso industrial, las piezas acabadas se verifican de cuatro en cuatro. El proceso está diseñado para que si al menos tres de las cuatro piezas están defectuosas sedispare una señal de alarma.
a) Obtenga la tabla de verdad de aceptación de una decisión.
b) Simplifique la función lógica obtenida mediante el método de Karnaugh.
c) Implemente el circuito con puertas lógicas.

8. Diseñe un circuito que detecte el estado de un contador de tres variables (A, B y C). El circuito debe activarse cuando el número presente en la salida esté comprendido entre 2 y 6 ambosinclusive.
a) Obtenga la tabla de verdad del circuito así como la función lógica booleana.
b) Simplifique la función lógica utilizando el mapa de Karnaugh.
c) Implemente del circuito con puertas lógicas NOR.
9. En una empresa los directivos de la misma poseen todas las acciones, que se distribuyen de la siguiente manera:
- Director (A): 45% de las acciones
- Vicedirector (B): 30% de las...