ejercicios logica con apuntes 1 bach

EJERCICIOS DE LÓGICA.

- Las expresiones del lenguaje natural tales como “no”, “no es cierto”, “no es el caso que”, “es falso”, “no es posible”, “es imposible”, etc., se sustituirán por el símbolo “┐”.
Ejemplo: “no la volví a ver más”= “┐p”

-Las expresiones del lenguaje natural tales como “y”, “ni”, “pero”, “que”, “e”, “mas”, etc., se sustituirán por el símbolo “٨”.
Ejemplo: “Simónidesjuraba pero no blasfemaba” = p ٨ q.

-Las expresiones del lenguaje natural tales como “o”, “o…o…”, “bien…bien…”, “ya…ya…”, etc., se sustituirán por el símbolo V
Ejemplo: “O cierras la puerta o pillaré un resfriado” = p V q

-Las expresiones del lenguaje natural tales como “si…entonces”, “…luego…”, “…por tanto…”, “…en consecuencia…”, “cuando…”, “con tal que”, “…se infiere…”, “…se deduce…”“…se deriva…”, “…se demuestra…” etc., se sustituirán por el símbolo: “→”
Ejemplo: “Como me inviten, iré” = p→ q.

-Las expresiones del lenguaje natural tales como “…si y sólo si…”, “…equivale a…”, “…es igual a...”, “….vale por…”, “…es lo mismo que”, etc., se sustituirán por el símbolo: “↔”
Ejemplo: “Sólo en el supuesto de que tú no hayas matado, quedarás libre” = “┐p ↔ q”.

1.- Simbolizar lassiguientes expresiones:

1. No es cierto que la lógica sea difícil.
2. Los tejados son de pizarra y las puertas de madera.
3. No es cierto que cantaran y bailaran.
4. La riqueza ayuda a ser feliz pero la cultura todavía más.
5. Ya sea por el estudio, ya sea por la suerte, aprobará las oposiciones.
6. Si Juan pierde el autobús, llegará tarde.
7. Si hoy no es lunes, mañana no será martes.8. Un mineral es metal si y sólo si es un buen conductor de la electricidad.
9. Me entero de la situación política leyendo “El País” o “La Vanguardia”.
10. No es verdad que el sol no sea una estrella.
11. Llegó, vio y venció.
12. El hombre es un animal político, por tanto no es un salvaje.
13. La voz de la conciencia es lo mismo que la voz de la ignorancia.
14. Tú dedícate a la electrónica yverás como ganas dinero.
15. O estudias o trabajas o serás un desgraciado.
16. Se convertirá en un demócrata con tal de que pueda ocupar un cargo.
17. Dejaré el tabaco si y sólo si tú dejas el alcohol.
18. No es posible que o no queden macarrones en la despensa o que el supermercado no esté abierto los domingos.
19. Estos problemas no son muy difíciles para mí, aunque he tardado enresolverlos.
20. Sólo aplicando la racionalidad puede la vida tener sentido.


NORMAS REFERENTES AL USO DEL PARÉNTESIS:

N 1: No se utilizará el paréntesis en aquellos casos en que los conectores afecten a enunciados simples o atómicos.
Ejemplos: “┐p”; “p ٨ q”, “ p v q”, “ p→ q”, “p ↔ q”.
N 2: Se utilizará el paréntesis cuando el conector afecte a toda una conjunción, disyunción, condicional,o bicondicional.
Ejemplos: “┐(p v q)”; “┐( p→ q)”, “┐(p ↔ q)”.
N 3: se utilizará el paréntesis en expresiones conjuntivas y disyuntivas precedidas o seguidas de un condicionador o bicondicionador.
Ejemplos:
En lugar de:
p ٨ q → r
p v q ↔ r

Se escribirá:
(p ٨ q) → r
(p v q) ↔ r

N 4: Se utilizará el paréntesis en las expresiones que nos interese precisar la dominancia delconector, o bien porque los conectores posean la misma dominancia- como en el caso del disyuntor o conjuntor que son idempotentes- o bien porque el sentido de la expresión exige la alteración de la dominancia de las conectivas fuertes – el condicionador y el bicondicionador son las conectivas de mayor extensión o dominancia.
Ejemplos:
a) Ante la imprecisión de p v q۸ r
Con el uso del paréntesispodemos obtener o una disyunción dominante p v (q۸ r) o un conjunción dominante, (p v q)۸ r.

b) Si en lugar de escribir:
(p v q) → r
(u ۸ v) ↔ w
escribimos:
p v (q→ r)
u ۸ (v ↔ w)
Se altera no sólo la dominancia sino también el sentido de las expresiones.

2.- Ejercicios de simbolización y uso de paréntesis:

1. Un número racional se dice positivo si y...