Ejercicios Matemáticos Algebra

Matemáticas DE MATEMATICA

Unidad: Álgebra en R
Contenidos: - Conceptos algebraicos básicos - Operaciones con expresiones algebraicas
- Valoración de expresiones algebraicas - Notación algebraicas
- Reducción de términos semejantes - Productos notables

TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de: a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal
Ejemplo:
Factor literal
-3a4Coeficiente numérico

GRADO DE UN TÉRMINO
Es la suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes)

GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundotermino)
En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino)

EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

De acuerdo al número de términos puede ser:
MONOMIO: tiene uno término Ej. 5 x2yz4 ;
BINOMIO: tiene dos términos Ej. ; p + q

TRINOMIO: tiene tres términos Ej.x2 + 3x - 5

POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene varios términos Ej. Inventa uno __________________________

TERMINOS SEMEJANTES
Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal.
Ejemplo:
El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes. (tiene factor literaliguales) y al sumarlo da 5x2y

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EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo que aprendiste
1) Define con tus palabras:
a) Coeficiente numérico b) Factor literal c) Término algebraico
2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.
a) 3x2y b) m c) mc2 d) –vt e) 0,3ab5 f) 3 g)-8x3y2z4
h) i) j) k) l)
3) Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
a) 7x2y + xy b) -3 + 4x – 7x2 c) -2xy d) vt + e) 7m2n – 6mn2
f) g) x2 + 8x + 5 h) 2(3x + 4y) i) 2x2(3x2 + 6y) j)

4) Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica. Luego clasifica según su número de términos, antes de reducir términossemejantes:
5x + 3y
4m

7y – 2x
4mn
2a
3a



5) Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:
| |
| |

EVALUACION DE EXPRESIONES
Ejemplo:
Si a = 3 y b = 2, reemplazamos esos valores en la expresión:
3 a – 2b – 5a + 4b – 6a + 3b =
3 3 - 2 2 - 5 3 + 4 2 - 6 3 + 3 2 =
9 -4 - 15 + 8 - 18 + 6 = -14

A cada letra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numérico.

Ahora tú: Si a = -2 ; b = 4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión
1. 12a - 8a + 10a + 3a - 18a + 5a = | 2. 7ª - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a = |
Veamos ahora un ejemplo con números racionales: Si a = y b = ,evaluemos la expresión:
3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
3 - 2 - 5 + 4 - 6 + 3 =
2 - 1 - + 2 - 4 + =
Ahora te toca a ti :
Si a = ; b = ; c = encuentra el valor de cada expresión
3. 2 a - 8 a + 10 a + 3 a - a + 5 a = |
4. -1 a + 5 b - 3 c + 2 a - 4 c + 7 b = |
5. -5 c + 3 b - (-4 a) + 4 c + (-5 b) - 0,6c = |

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EJERCICIOS: pone en práctica lo anterior
1) En las siguientes expresiones algebraicas, reduce los términos semejantes y luego reemplaza en cada caso por a = -2 y b = 7, para valorar la expresión.
a) 3ab – b + 2ab + 3b b) 3a2b – 8 a2b – 7a2b + 3a2b c) 2a2b – a2b – 1
d) ab2 – b2a + 3ab2 e) f)

2) Calcula el valor...