Ejercicios matematica

CONVERSION DE CALOR EN TRABAJO
Realizado por: Gerardo Guzmán Berrios
Facultad de ingeniería y arquitectura, Universidad Centroamericana José Simeón Cañas
Antiguo Cuscatlán, El Salvador

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El proyecto consiste en construir un dispositivo que convierta la
energía química de una sustancia combustible; en este caso etanol, en
calor para luego convertirlo en trabajomecánico con el fin de elevar
una moneda de 0.25$ a una altura de 2 o más metros. El mecanismo
propuesto consta de una caldera o sumidero de calor que en su
interior aloja cierta cantidad de agua, este tiene anexada una turbina,
un tubo de cobre y una válvula de paso. El modelo trata de
aprovechar el vapor contenido en la caldera (el vapor se genera al
calentar la caldera en su parteinferior con un mechero) para luego
generar una cierta cantidad de presión la cual sería capaz de mover a
la turbina, la que además tiene anexado un mecanismo que al girar,
enrolla una cuerda elevando así la moneda a la altura deseada.

B. Trabajo
El trabajo es la transferencia de energía través de la frontera de
un sistema asociada a un cambio en las variables macroscópicas.
Termodinámicamentese define que el trabajo es hecho por el sistema
sobre su entorno si el único efecto sobre cualquier cosa externa al
sistema podría haber sido la elevación de un peso. Sus unidades
también son los kJ o Btu.”Ver [4]”
Cuando tenemos un proceso de compresión de un fluido, en el
cual un sistema que va desde un estado A, hasta un estado B, el
trabajo neto realizado (W) por el trabajo será la sumade los trabajos
infinitesimales (
):

II. INTRODUCCION TEORICA
La energía puede cruzar la frontera de un sistema en dos formas:
calor y trabajo.

A. Calor

∫

∫

Donde
es la presión exterior al sistema y
del volumen del fluido.

el diferencial

C. Segunda Ley de la Termodinámica
El calor es la transferencia de energía entre dos sistemas (o entre
un sistema y sus alrededores)debido a una diferencia de temperatura.
El calor es energía en transición, y sólo se puede identificar cuando
cruza la frontera entre el sistema y los alrededores. ”Ver [4]”
Durante el calentamiento de un sistema, la energía fluye de una
parte del sistema a otra o de un sistema a otro en virtud de su
diferencia de temperaturas.
El calor tiene unidades de energía: kJ o Btu. La transferenciade
calor por unidad de masa se define como q=Q/m.

Se define según el enunciado de Kelvin-Planck: No es posible
ninguna transformación cíclica que transforme íntegramente e
calor absorbido en trabajo. ”Ver [4]”
Este enunciado implica que la cantidad de energía que no ha
podido ser transformada en trabajo debe cederse en forma de
calor a otro foco térmico, es decir, una máquina debetrabajar
amenos entre dos focos térmicos.

La cantidad de energía térmica (denotada por Q) necesaria para
elevar la temperatura de un sistema es proporcional a la
variación de temperatura (T) y a la masa (m) de la sustancia:

Donde C es la capacidad térmica o calorífica de la sustancia,
que se define como la energía térmica que se necesita para
aumentar un grado la temperatura de la sustancia,sus unidades son
kJ/K o kJ/°C. Análogamente c es el calor específico de la sustancia,
que se define como la energía térmica que se necesita para aumentar
un grao la temperatura de la sustancia, por cada unidad de masa, sus
unidades son kJ/kg K o kJ/kg °C.

Fig 1: muestra del proceso de una maquina térmica.

1. Absorbe una cantidad de calor
temperatura

de un foco caliente a una

2.Produce una cantidad de trabajo W.
3. Cede una cantidad

a un foco de calor frío a una temperatura

.

D. Máquina térmica
Una máquina térmica es un dispositivo cuyo objetivo es
convertir calor en trabajo. Para ello utiliza una sustancia de
trabajo (vapor de agua, aire, gasolina) que realiza una serie de
transformaciones termodinámicas de forma cíclica, para que la
máquina pueda...