Ejercicios matematicas

Inecuaciones con una incógnita
1.) 7 ≤ 1/2 x-6
- 1/2 x ≤ -6 -7
- 1/2 x ≤ -13
(2) - 1/2 x ≤ -13 (2) Multiplicamos por 2 los términos de la ecuación y simplificamos
(-1) – x ≤ -26 (-1)Multiplicamos por -1 y cambia la desigualdad
x ≥ 26
________
2.) 3/2 x + 1/2 ˂ 2/3 x -1/4
3/2 x - 2/3 x ˂ - 1/4 - 1/2
12 (3/2 x ) -12 ( 2/3 x ) ˂ 12 (- 1/4) -12 ( - 1/2) Multiplicando por12 simplificamos los denominadores
6 (3x ) -4 ( 2x ) ˂ 3 (-1) -6 ( 1)
18 x -8 x ˂ -3 -6
10 x ˂ - 9 dividiendo por 10
x ˂- 9/10
___________
3.) 3/5 x + 1/3 ˃ 2
3/5 x ˃ 2 - 1/3
3/5 x ˃(6-1)/3
(5/3) 3/5 x ˃ 5/3 (5/3)
_____________
4.) 22/3≤14/3 x +2
- 14/3 x ≤ 2 - 22/3
- 14/3 x ≤ (6-22)/3
(3) - 14/3 x ≤ - 16/3 (3)
(3) - 14/3 x ≤ 16/3 (3)
(-14)/(-14) x ≤ (-16)/(-14)X ≥ 16/14 Al dividir por un negativo cambia el sentido de la inecuación
5.) 1/4-x ≤ -3x+7/2
3x-x ≤ 7/2-1/4
2x ≤ (14-1)/4
2x ≤ 13/4
x ≤ 13/8

Inecuaciones con valor absoluto
ǀ 2x/3-1ǀ ˃3
-3> 2x/3- 1 >3
-3+1 > 2x/3-1+1 >3+1
-2 > 2x/3>4
-2*3 > 2x/3 3 >4*3
(-6)/2 > 2x/2>12/2
-3 >x >6
ǀ 3/2-5x/3 ǀ ≤2
-2≤ 3/2-5x/3 ≤2
-2- 3/2 ≤ - 5x/3+3/2-3/2≤2-3/2
(-4-3)/2 ≤ - 5x/3≤(4-3)/2
-7/2≤ -5x/3≤1/2
-7/2*3≤-5x/3*3 ≤1/2*3
(-21/2)/(-5) ≤ - 5x/(-5)≤ (3/2)/(-5)
21/10≥x ≥ - 3/10


ǀ12x-4ǀ ≤8
-8 ≤12x-4 ≤8
-8+4 ≤12x-4+4 ≤8+4
(-4)/(12 ) ≤ 12x/12 ≤ 12/12
-1/3≤x ≤1ǀx+1ǀ ≥4
-4 ≥x+1 ≥4
-4-1 ≥x+1-1 ≥4-1
-5 ≥x≥3


Clasificar las siguientes funciones

y=4x-8 Polinómica de primer grado

f(x)= 2x-5 Polinómica de primer gradoy=〖3x〗^2+2x+1 Cuadrática o de segundo grado

f(x)= -4x^2 + 2x^3+ 3 De tercer grado



y= √(4x-3) Radical

y=x^3-〖4x〗^2 De tercer grado


f(x)= 2x^3-1 De tercer grado

y= (x+1)/(2x-4)Racional


y=4 Constante en y


x=3 Constante en x
Funciones cuadráticas
y=6x^2-7x-3

f(x)=ax^2+bx+c Vértice V (h,k)
a=6 b=-7 c= -3 h= (-b)/2a...