Ejercicios Matematicos

Ejercicios

1.- Desarrolla o simplifica utilizando las leyes de logaritmos las siguientes expresiones:







2.- Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas y exponenciales.3.- Resuelve los siguientes problemas

a) La vida media del estroncio 90 es de 25 años, si una muestra de estroncio 90 tiene una masa de 24 mg, encuentra la expresión para la masa m(t)que queda después de t años, calcula la masa restante después de 40 años.
b) En condiciones ideales se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada 3 horas. Suponga que primero hay 100bacterias, ¿Cuál es el tamaño da la población después de 1, 15 y 20 horas?
c) En enero del 2000 adquiriste un auto en $ 100,000.00. Si cada año disminuye 13% su valor inicial, ¿Cuánto valdrá en el año2009?
d) En una ciudad de 9000 habitantes se esparce un rumor de modo que cada hora se duplica la cantidad de personas que se enteran del mismo. ¿Cuántas personas conocerán el rumor al cabo de 12 horas?e) Admitamos que el sueldo de los funcionarios experimenta una subida anual del 3,5 %, desde el año 2.000. Si un funcionario ganaba 1.600 euros mensuales a comienzos del año 2.000, ¿cuánto tardaráen ganar el doble?
f) Una población de conejos aumenta anualmente en un 50 %. Si en el momento inicial hay 100 conejos: ¿Cuántos habrá dentro de 8 años?, ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que sunúmero sea de 30.000?
4.- Determina el valor de los ángulos requeridos en las siguientes figuras:



















5.- Determina el valor de los ángulos interiores de lossiguientes triángulos:













6.- Utilizando los criterios de semejanza determinar el valor del segmento desconocido




















7.- Resuelve los siguientesproblemas de semejanza.

a) Javier mide 1.60 m de estatura, en un momento dado proyecta una sombra de 0.50 m de largo. En este instante el asta- bandera del patio proyecta una sombra de 1.40 m....