Ejercicios Matemáticas Financieras

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN

EJERCICIOS RESUELTOS
DEL CURSO CONTABILIDAD II
EAA - 111A

IGNACIO RODRÍGUEZ LLONA
GUSTAVO MATURANA RAMÍREZ
JULIO 2004

Prohibida su reproducción parcial o total.

Problemas Resueltos Contabilidad II
Escuela de Administración - PUC

Matemáticas Financieras
Ignacio Rodríguez Ll. - Gustavo Maturana R.

Introducción
Los cursos decontabilidad normalmente requieren el desarrollo de un número
importante de ejercicios, de manera de entender y practicar la materia abordada.
El apunte que se presenta a continuación, es una colección de ejercicios que se han
preguntado en pruebas, controles y exámenes del curso CONTABILIDAD II (EAA -111A)
desde el año 1993 en adelante, en la carrera de Ingeniería Comercial de la PontificiaUniversidad Católica de Chile. Mediante la presentación y resolución de ejercicios, que
incluyen los principales tópicos que se abordan en este curso, se pretende entregar una guía
para facilitar el estudio por parte de los alumnos.
Numerosos profesores han contribuido con su creatividad y esfuerzo a hacer
realidad este trabajo. Sin pretender ser exhaustivos, destacamos en orden alfabético a
DanielaAlarcón M., Hernán Arellano S., Pedro Cortés N., Pablo González F., Gustavo
Maturana R., Julio Riutort K., Ignacio Rodríguez Ll. y Carlos Sepúlveda I.
La recopilación, selección, edición y revisión de los problemas que se incluyen en
este apunte fue hecha por las alumnas Romina Filippi N. y Constanza Vergara D., bajo la
supervisión de los profesores de la Escuela de Administración de la PontificiaUniversidad
Católica de Chile, Ignacio Rodríguez Ll. y Gustavo Maturana R.
Los comentarios y sugerencias son bienvenidos y pueden ser realizados a los
siguientes correos electrónicos: irodrigu@faceapuc.cl o gmaturan@faceapuc.cl

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v1 - 2004

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Problemas Resueltos Contabilidad II
Escuela de Administración - PUC

Matemáticas Financieras
Ignacio Rodríguez Ll.- Gustavo Maturana R.

Matemáticas Financieras

El hecho de que las instituciones financieras paguen intereses por los depósitos,
refleja la existencia de un costo alternativo del dinero. En términos sencillos, si hoy se
deposita una cierta suma de dinero en el banco, por un determinado período de tiempo,
finalmente se recibe una cifra mayor que la depositada inicialmente. Por lo tanto, no es lomismo recibir $ X hoy que recibirlos el día de mañana.
Para poder comparar flujos recibidos o pagados en distintos períodos, es necesario
llevarlos a un mismo instante en el tiempo, es decir, calcular a cuánto equivale cada uno de
los montos en un momento específico. Para ello es necesario introducir los conceptos de
Valor Presente y Valor Futuro, que permitirán calcular el valor de un flujo decaja en algún
momento del tiempo.

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Problemas Resueltos Contabilidad II
Escuela de Administración - PUC

Matemáticas Financieras
Ignacio Rodríguez Ll. - Gustavo Maturana R.

Ejercicio 1
Usted está sumamente preocupado por su futuro y por ello decide desde ahora reunir
el dinero necesario para mantenerse durante la vejez (entre los 65 y 85años, es decir 21
años). Debe reunir durante los próximos 45 años (entre los actuales 20 años que posee, y
los 64) un monto tal, que le permitirá mantenerse con $30 millones anuales en su tercera
edad. ¿Qué monto debiera juntar anualmente a partir de ahora, si sabe que la tasa de interés
relevante es de 10% anual?
Solución Ejercicio 1
El valor futuro de la inversión (en el año 45, cuando tenga 65) esigual al valor
presente (en el año 45) de lo que se gastará en la jubilación.
Primero se calcula el valor presente, en el año 45, del gasto en jubilación. Como a
los 65 años usted también recibirá 30 MM, este pago debe sumarse aparte ya que, de lo
contrario, lo dejaríamos en otro período.
30 MM 
1
× 1 − 20
0,1
 1,1


 + 30 MM = 285.406.912


Ahora hay que encontrar una cuota anual, que...