Ejercicios ondas

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Ondas electromagnéticas

Ejercicio 7.1

Una onda electromagnética plana polarizada linealmente se propaga, en el vacío, en el sentido positivo del eje de las z. La frecuencia de la onda es 1,2GHz y el campo eléctrico está orientado según x, alcanzando un valor máximo de 100 Vm-1 en t = 0 y z = 0,25 m. Escribir las expresiones correspondientes a los campos vectoriales eléctrico y magnético.Respuesta:

E = 100cos (24p.108t - 8p.z + 2p) i; B = 3,3.10-7cos (24p.108t - 8p.z + 2p) j

Ondas estacionarias

Ejercicio 8.1

La función de onda correspondiente a una onda estacionaria enuna cuerda fija en ambos extremos es y(x, t)=0,50sen0, 025xcos500t estando y y x en cm y t en segundos.

a) Hallar la velocidad y la amplitud de las ondas progresivas cuya superposición da comoresultado la onda estacionaria. ¿Cuál es la distancia entre nodos sucesivos en la cuerda? ¿Cuál es la longitud más corta posible de la cuerda?
b) Si la cuerda tiene 2,510 m de largo, hacer un esquema dela posición de la cuerda para t = 0, t =T/4, t =T/2, t =3T/4, en donde T es el periodo de la vibración.
c) Hallar T en segundos
d) Cuando la cuerda es horizontal, ¿qué le ha ocurrido a la energía dela onda?

Respuesta:

a) 200 m·s-1; 0,25 cm; 1,26 m; 1,26 m; c) 0,0126 s

Ejercicio 8.2

En una cuerda, fija en sus extremos, de 120 cm de longitud y de 2,4 gramos de masa se ha producido unaonda estacionaria. Se observa la presencia de tres vientres o antinodos y que cada 10 milisegundos se anula todo desplazamiento; se mide, también, el desplazamiento máximo de dichos antinodos yresulta ser de 20mm.

a) Indicar los valores de la longitud de onda y del periodo y escribir la función de onda de la onda estacionaria. En una onda estacionaria la energía está almacenada en el medio yno se propaga.
b) Escribir la energía cinética de un elemento, dx, de cuerda.
c) Calcular, por integración, la máxima energía cinética para la longitud de cuerda dada.
d) Comprobar que la energía...
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