EJERCICIOS PRUEBA DE VALIDEZ E INVALIDEZ VIRTUAL 1

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA
FACULTAD DE INGENIERIA Y sistemas
Ejercicios PRUEBA DE VALIDEZ E INVALIDEZ
Ciclo 02- 2014
Asignatura: Lógica Proposicional /
Lógica Matemática
Horario: VIRTUAL
Grupo: 02V
Profesor: Ing. María Cristela Fuentes
e-mail: mfuentes@ufg.edu.sv
Aula:
Alumno:
Martinez Martinez
Ronald Humberto

Apellidos
Nombres
Firma
Código Carrera:
Carne UFG:MM101612
Fecha: 26/11/2014
Calificación:
INDICACIÓN: Resolver los ejercicios del libro de texto Introducción a la Lógica de Irving Copi

I. Para cada uno de los siguientes argumentos, enunciar la regla de inferencia por la cual la conclusión se sigue de las premisas.
Argumentos
Reglas utilizadas
([I  (J K) · (J  I)

[(I · J) K] · (J  I)




Equivalencia material


(R v S) (R v S)(R · S)  (R v S)

Jeorema de Morgan

II. Cada uno de los siguientes argumentos es una prueba formal de validez del argumento indicado. Enunciar la “justificación” de cada línea que no sea una premisa.
Argumentos
Reglas utilizadas para justificar cada renglón de la prueba de validez (en color rojo)
1. (M v N)  (O · P)
2. O / M

3. O v P
4. (O · P)
5. (M v N)
6. M· N
7. M


Morgan 1 2
Morgan 3
Morgan 1
Morgan 5
M P 6













1. (D · E)  F
2. F v (G · H)
3. D  E /  D  G

4. (D  E) · (E  D)
5. D  E
6. D  (D · E)
7. D  F
8. (F v G) · (F v H)
9. F v G

Dilema constructive 1
Modus ponens 4
Absorcion 4 5
Modus tollens 3 1
Distribucion 2
Simplificacion 8

III. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadir exactamente los dos enunciados quehacen falta a las premisas para producir una prueba formal de validez. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos.
Argumentos
Reglas utilizadas para justificar los dos renglones agregados de la prueba de validez
E /  (E v F) · (E v G)



1 E /  (E v F) · (E v G) E /
2 E v (f .G) 1 disn
3 (E v F) . (E v G) 2 disn
Q  [R  (S  T)]
Q (Q · R) / Q  (S  T)



1 Q  [R  (S  T)] 1 exp
2 Q  (Q · R) / Q  (S  T) 2 3 S H
3 [(Q. R)  (S  R) ]
4 Q ( S  R )

IV. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadir los tres enunciados que hacen falta a las premisas para poder producir una prueba formal de validez. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos.
ArgumentosReglas utilizadas para justificar los tres renglones agregados de la prueba de validez
(Z v A) v B
A / Z v B




1 (Z v A) v B
2 A / Z v B 1 2 SD
3 Z 2 1 AB
4 B 4 3 AD
5 . Z B
Q  [R  (S  T)]
Q  (Q · R) / Q  (S  T)




1 Q  [R  (S  T)]
2 Q  (Q · R) / Q  (S  T)
3 [Q .R ) (S)  T] 1EXP
4 Q 2 MP
Q  (S  T) 2 3 4 3 SH
V. Los ejercicios de esta serie corresponden a patrones frecuentes de inferencia que se hallan en pruebas más extensas de validez. La familiaridad con ellas será útil en el trabajo subsecuente. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos.
Argumentos
Reglas que justifican la prueba devalidez
E (F G)
F  (E  G)





1 E (F G)
F  (E  G)
2 [ ( E. F)  G ] EXP 1
3 ( F .E) COM 2
4 F  (E  G) EXP 3 2
T  U
T  V / T  (U · V)





1 T  U
2 T  V / T  (U · V)
3 V 1 2 MP
4 V 2 1 MP
5(U · V) 3 4 CONJ
6 T 1 3 MP
7 T  ( U.V) 6 5 MP







VI. Construir una prueba formal devalidez para cada uno de los siguientes argumentos.
Argumentos
Reglas que justifican la prueba de validez
[(M · N) · O]  P
Q  [(O · M) · N
Q v P




1 [(M · N) · O]  P
2 Q  [(O · M) · N
Q v P
3 O  P 1 SIMPL
4 O  N 2 SIMPL
5 O v P 3 IMPLICAMATE
6 O v N 4 IMPLICAMATE
7 O v P  5 DOBLE NEGACION
8 Q v N 6 DOBLE NEGACION
9 O .  P...