PRUEBAS DE VALIDEZ E INVALIDEZ

Unidad 3
Lógica Proposicional

PRUEBAS DE VALIDEZ E
INVALIDEZ
Material preparado : Lic. Hanns Romero

VALIDES LOGICA DE LOS
ARGUMENTOS
La lógica tiene como finalidad distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto.
Los métodos para la demostración válida y no válida
de los argumentos es la demostración directa, que
emplea a su vez las leyes de implicación.
un argumento es una secuencia oserie de
proposiciones en la que una de ellas, llamada
conclusión, se infiere o se obtiene de las premisas. La
validez de los argumentos consiste pues, en que las
premisas y las conclusión se encuentran lógicamente
estructurada, sin importar si dicho argumento es
verdadero o falso, puesto que lo importante será
destacar la coherencia lógica o formal y la correcta
aplicación de las reglas y las leyes.

MODUS PONENDO PONENS
 Esta ley significa, “modo en que afirmando se afirma”. El modus
ponendo ponens emplea la regla de la condicional; es decir,
que si afirmamos como verdadero el antecedente en una
condicional, entonces tendremos como conclusión la afirmación
del consecuente. La forma o estructura de la ley (MPP) es:
1. p  q
2. p
3. q
 ejemplo:
Si está soleado, entonces es de día.

Estásoleado.
Por lo tanto, es de día.

MODUS TOLLENDO TOLLENS
 Esta ley se basa también en la regla de la condicional, y quiere
decir “modo en que negando se niega”, esto es, que cuando se
niega el consecuente de una condicional, debe negarse su
antecedente. La forma de la ley (MTT) es la siguiente.
1. p  q
2. –q
3. –p


Ejemplo:

Si hay luz solar, entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, nohay luz solar.

MODUS TOLLENDO PONENS
 A esta ley (MTP) le caracteriza la conectividad de la
disyunción y significa “modo en que negando
afirmamos” la forma de esta ley es:
1. p v q
2. –p
3. q

1. p v q
o

2. -q
3. p

 Ejemplo:

O es de día o es de noche.
No es de día.
Por lo tanto, es de noche.

SILOGISMO HIPOTÉTICO (SH)
 A esta ley le caracteriza la condicional y significa que
cuando elantecedente de un condicional es también el
consecuente de otro, se puede inferir que el
antecedente de ese otro, es también el antecedente del
primero. La forma que presenta el silogismo hipotético
(SH) es:
1. p  q
2. q  r
3. p  r
 Ejemplo:
Si no me despierto, no puedo ir a la fiesta.
Si no voy a la fiesta, no me divertiré.
Entonces, si no me despierto no me divertiré.

LEY DE LA CONJUNCIÓN(CONJ)
 Esta ley parte del siguiente principio “si dos
enunciados aparecen como premisas, se puede
inferir la conjugación de los dos enunciados”. La
formula de la ley de la conjunción (CONJ) es la
siguiente:
1. p
2. q
3. p ^ q

LEY DE LA SIMPLIFICACIÓN
(SIMPL)
 Nos dice que si tenemos dos enunciados unidos por
una conjunción, se puede inferir como válido
cualquiera de los dos enunciados.
1. p ^ q2. p

1. p ^ q
o

2. q

 Ejemplo:
Hago mucho deporte y estoy cansado

Por consiguiente, hago mucho deporte.

LEY DE LA ADICIÓN
 Esta ley nos permite adicionar o agregar cualquier
otro enunciado, siempre y cuando conecte mediante
una disyunción; esto es así porque puede garantizarse
la verdad del enunciado inferido. Esta ley de la
adición (AD) se expresa de la siguiente manera:
1. p
2. p v qLEYES DE IMPLICACIÓN
 Las reglas de inferencia que hemos visto constituyen las
leyes de implicación. Una proposición compuesta en una
implicación cuando es tautológica y su conectivo
principal es una condicional.
1.

Modus ponendo ponens (MPP)

2.

Modus tollendo tollens (MTT)

3.

Modus tollendo ponens (MTP)

4.

Silogismo hipotético (SH)

5.

Adición (AD)

6.

Conjunción (CONJ)

7.Simplificación (SIMPL)

DEMOSTRACIONES
FORMALES



Mediante la aplicación de las leyes de inferencia se puede demostrar que la conclusión
se desprende lógicamente de sus premisas. Anotaremos de qué líneas se desprenden
cada enunciado e incluso las leyes mediante las cuales llevan a cabo dicha
demostración. De este modo, una demostración formal significa que la conclusión se
infiere o se desprende...