Ejercicios Resuelto De Matematicas Financieras

Ejercicios resueltos

Ejercicios Desarrollados

EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1. Tasa de interés. ¿Cuál será la tasa de interés aplicada al prestar $1.000 hoy, para cancelar $1.200 al final de 1 año? Definiendo la tasa de interés como "i" se tendría: i = ( 1200 - 1000 ) / 1000 = 0.2 ó 20% La respuesta se puede dar en forma porcentual o decimal como se prefiera. Se pagarán entonces$200 por intereses, y el interés será el 20%. Cuando estamos evaluando un proyecto, al tomar la decisión, se debe tener un punto de comparación (interés mínimo) a partir del cual, el interés de una alternativa será atractivo ó no.

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2. Interés Simple. ¿Qué cantidad de dinero se poseerá después de prestar $1.000 al 30% de interés simple anual durante dos años?....|_______________________|_______________| $1.000...........................$1.000 + $300 ................$1.000 + $300 + $300 Al final del primer año se tiene los $1.000 más los $300 por interés; y al final del segundo año se tendrá los $1.000 iniciales, $300 por interés del primer año y $300 por interés del segundo año ($1.600).

3. Interés Compuesto. ¿Qué cantidad de dinero se poseerá después deprestar $1.000 al 30% de interés compuesto anual durante dos años? ....|_______________________|_______________| $1.000...........................$1.000 + $300 .....................$1.300 + $390 Al final del primer año se tiene $1.300. Para el segundo año el cálculo será sobre los $1.300 que se poseen al comienzo del periodo, y no solo sobre los $1.000 iniciales; por tanto los intereses causados en elsegundo año son: Primer año = $1.000 x 0.30 = $300 Segundo año = $1.300 x 0.30 = $390 Suma final = $1.300 + $390 = $1.690

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EJERCICIOS DINERO, TIEMPO Y RELACIONES DE EQUIVALENCIA

Valor del Dinero a través del Tiempo Ejemplo 1. Se dispone de 1'000.000 de pesos el cual sedeposita en una entidad financiera que le pagará un interés mensual del 2.5% sobre la cantidad inicial acumulada cada mes. ¿Cuánto se tendrá al final de 1 año? DATOS : P=1'000.000 i= 2.5% mensual n= 12 meses F= ? Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )^n F=1'000.000 (1+0.025)^12 F = 1'344.888,82

Ejemplo 2. ¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad financiera que paga un interés trimestral del 8.5%,para tener $4'000.000 dentro de 2 años? DATOS : F= $4'000.000 i= 8.5% trimestral n= 8 trimestres (2 años) P=? P = F * (1+i)^(-n) P= 4'000.000 (1+0.085)^(-8) P= 2'082.677,79

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Ejemplo 3. Una entidad financiera ofrece que, por cualquier monto que se le entregue, devolverá el doble al cabo de 30 meses. ¿Qué interés está pagando? DATOS : P = Cantidad inicial F = 2P (Cantidadfinal) n = 30 meses i=? Utilizando la fórmula i = (F/P)^(1/n) - 1 2P = P (1+i)^30 2 = (1+i)^30 i= 0.023 (2.3% mensual)

Ejemplo 4. ¿Cada cuánto se duplica el dinero invertido al 2%? DATOS : P= Cantidad inicial F= 2P (cantidad duplicada) n=? n = [ log(F/P) ] / ( log(1+i) ) 2P = P * (1+0.02)^n Log 2 = n*Log(1.02) n = 35 periodos de tiempo

Ejemplo 5 Se invierte $2.000.000 al inicio del año 2006a una tasa anual del 10%; ¿Cuánto se habrá acumulado al final del año 2009? DATOS: P=2'000.000
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i2= 10% anual n= 4 Años F= ? Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )n

F = 2'928.200

Ejemplo 6 Al inicio de su carrera universitaria su padre decidió regalarle un monto suficientepara que al finalizar sus estudios (5 años) disponga de 5’000.000 para iniciar estudios de postgrado. Si el dinero es depositado en una cuenta que paga un interés trimestral del 2%; ¿Cuánto será el valor del monto? DATOS: F= $5'000.000 i= 2% trimestral n= 20 trimestres (5 años) P=? P = F * (1+i)^(-n) P= 3'364.856,66

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.Ejemplo 7 Un banco promete a sus clientes entregar...