Ejercicios Resueltos De Distribuci N Normal

EJERCICIOS RESUELTO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL USANDO TABLAS

PROBLEMA.

La Producción de ejes metálicos empleados en la unidad de disco de una computadora, tienen un diámetro con una distribuciónnormal, de  = 0.2508 pulg. y  = 0.0005 pulg.
Una empresa interesada en adquirir el producto, comprará solo el producto que cumpla con un diámetro de 0.2500 0.0015 pulgadas.

Determinar laprobabilidad o fracción de los ejes que cumplen con las especificaciones (capacidad del proceso), que exige la empresa interesada.

Solución:
Los límites de especificación son:
Límite inferior deespecificación LIE = 0.2500 – 0.0015 = 0.2485 y
El límite superior de especificación LSE= 0.2500 + 0.0015 = 0.2515

La normalización de estos valores será:
Z1 = (0.2515 – 0.2508) / 0.0005 = 1.40 ypara el otro extremo será:
Z2 = (0.2485 – 0.2508) / 0.0005 = - 4.60

Z1 = 1.40 en tablas equivale a una proporción de 0.9192
Z2 = -4.6 en tablas equivale a una proporción de 2.1046*10 – 6 , paraefectos prácticos es cero = 0

De donde Z1 –Z2 = 0.9192 – 0.00 = 0.9192
Por lo que la producción cumple con la especificación requerida en un 91.92 %










X1 = 0.2485 = 0.2508 X2 = 0.2515



PROBLEMA.

La resistencia de un alambre metálico tiene una distribución normal con una resistencia promedio
(  = 40 lb /pul2) y desviaciónestándar de ( = 2 lb / pul2). El comprador requiere una resistencia promedio de por lo menos 35 lb / pul2 , es decir (  35).
Determinar la posibilidad de cumplir con esa especificación.


Solución:
Elprocedimiento es en primer lugar estandarizar (z) el valor de la especificación, y con ese valor determinar en tablas el porcentaje de cumplimiento.
Z = (x - ) /  = (35 – 40) / 2 = - 2.5

(Entablas con valores negativos este valor desde cero hasta 35, corresponde a una proporción de =.0062096), pero como el valor que nos interesa es el de 35 y mayor, debemos restar a uno (1) la proporción...