ejercicios resueltos de fisica

FÍSICA I
MECÁNICA
PROBLEMAS 1

1. El movimiento de una partícula se define mediante la relación
1 3
x
t 3t 2 8t 2 ,
3
donde x se expresa en metros y t en segundos. Determinar (a) el momento en que la
velocidad es nula y (b) la posición y la distancia recorrida cuando la aceleración es nula, si
la partícula parte en t 0 .

2. El movimiento de una partícula está determinado por larelación
x 1,5t 4 30t 2 5t 10 , donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente.
Determine la posición, velocidad y aceleración de la partícula cuando t 4,0 s .
3. El movimiento de una partícula está determinado por la relación
x 6t 4 2t 3 12t 2 3t 3 , donde x y t se expresan en metros y segundos,
respectivamente. Determine la posición, velocidad y aceleración de la partícula cuandoa 0.
4. La aceleración de un cuerpo es dada por la relación a A 6t 2 , donde A es una
constante y las unidades son las del SI. En t 0 el cuerpo está en reposo en la coordenada
x 8 m . Si se sabe que en t 1 s la velocidad es v 30 m determine: (a) Los tiempos en
que la velocidad es nula y (b) la distancia recorrida cuando t 5,0 s .
5. El vector posición de un cuerpo en movimiento es dado porla expresión
donde p , q y
son constantes.
(a) Demuestre que la trayectoria es una elipse de semi-ejes p y q .
(b) Escriba las expresiones de la velocidad y la aceleración y sus módulos.
(c) Demuestre que la aceleración está siempre dirigida al origen y su módulo es
proporcional a la distancia al origen.
(d) Escriba la ecuación para la distancia que el móvil recorre por unidad de tiempo alo
largo de su trayecto elíptico. ¿Cuándo esta variable es máxima?
6. Un cuerpo cilíndrico reposa sobre el piso. Una cuerda pasa bajo él y por dos poleas
dispuestas simétricamente, a una altura h 2 m encima del cuerpo, como muestra la
primera figura de abajo. En t 0 , los extremos de la cuerda se tiran de modo que avanzan
con velocidades opuestas constantes, ambas de módulo v0 2,0 m/s , demanera que tiran
del cuerpo haciéndolo subir verticalmente, como indica la segunda figura.

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(a) Explique por qué v0 dy / dt , donde y denota la longitud de la porción de cuerda de la
que cuelga el cuerpo (ver figura).
(b) Encuentre la altura x (t ) en cada instante.
(c) Escriba la ecuación para la velocidad v (t ) .
(d) Calcule la velocidad cuando la cuerda llega a estar recta.
(Ayuda:determine primero y (t )) .
7. Un proyectil se lanza desde el borde de un acantilado de 150 m de altura con una
velocidad inicial de 180 m/s en un ángulo de 30˚ por sobre la horizontal. Si se ignora la
resistencia del aire, encontrar (a) la distancia horizontal desde el cañón hasta el punto en
que el proyectil golpea el suelo, (b) la elevación máxima sobre el nivel del suelo que
alcanza elproyectil, (c) la rapidez con que el proyectil toca el suelo, (d) el tiempo que
transcurre entre el lanzamiento y el fin del recorrido, y (e) la distancia recorrida por el
proyectil a lo largo de su trayectoria parabólica.
8. Un bombero dirige el pitón de la manguera hacia un edificio en llamas. No puede
acercarse sino hasta 15 m de la base de la construcción. Si la rapidez con que el aguaemerge del pitón es de v0 25 m/s , ¿a qué altura máxima alcanzará a llegar el agua sobre
el edificio, y para qué ángulo del pitón?
9. Parado justo en un extremo de la cancha, un tenista se apresta a realizar un primer
saque. El raquetazo proyecta la pelota horizontalmente, la que cruza el espacio raudamente
y finalmente cae levantando una nube de la tiza con que se ha marcado el final opuesto dela cancha. Si el golpe de la raqueta se produjo a 2,90 m del suelo, calcule (a) la rapidez
inicial que la raqueta imprimió a la pelota, (b) la velocidad y el ángulo con que la pelota
golpeó el suelo. (Nota: la longitud reglamentaria de una cancha de tenis es 21,94 m).

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10. Se arroja un proyectil con velocidad inicial de 20 m/s y un ángulo de 30˚ respecto de
la horizontal. ¿Cuánto...