Ejercicios Resueltos Fisica

¿Que potencia debera poseer un motor para bombear 500 litros de agua por minuto hasta 45 metros de altura?
La potencia es el trabajo desarrollado por unidad de tiempo:

P = W/t

A su vez el trabajo es la fuerza aplicada (Peso) por la distancia (altura en este caso):

W = F h = m g h

Fíjate que la expresión obtenida para el trabajo es la misma que la energía potencial del agua una vezarriba. Eso es así porque cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas (el campo gravitatorio, en este caso), la diferencia entre los valores del campo en dos puntos es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre esos puntos.

Luego la potencia:

P = T/t = m g h / t

Remplazando valores y teniendo en cuenta que 500 litros de agua tienen una masade 500 kg:
P = 500 kg 9,8 m/s² 45 m / 60 s = 3675 W
¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.
Desarrollo
Datos
: caudal = 500 l/min = 500 kg/min = 8,33 kg/s
d = 45 m
Se adopta g = 10 m/s ²
W = P.d/t
W = m.g.d/t
W = (m/t).g.d
W = (8,33 kg/s).(10 m/s ²).45 m
W = 3750 W

Un cuerpo de 1,5 kg de masa cae desde 60 m. Determinar laenergía potencial y cinética cada 10 metros a partir del origen.
n.Ep60 = 882 J. Ec60 = 0 J.
Ep50 = 735 J. Ec50 = 147 J.
Ep40 = 588 J. Ec40 = 294 J.
Ep30 = 441 J. Ec30 = 441 J.
Ep20 = 294 J. Ec20 = 588 J.
Ep10 = 147 J. Ec10 = 735 J.
Ep0 = 0 J. Ec0 = 882 J
Se emplea g = 9,8 m/s ²

Para h = 60 m
Ep60 = m.g.h
Ep60 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).60 m
Ep60 = 882 J
Para la altura 60 metros lavelocidad es nula, por lo tanto la energía cinética también es nula.
Ec60 = 0 J


Para h = 50 m
Ep50 = m.g.h
Ep50 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).50 m
Ep50 = 735 J
Para ésta altura la velocidad es distinta de cero, parte de la energía potencial se transformó en energía cinética.
Ec50 = Ep60 - Ep50
Ec50 = 882 J - 735 J
Ec50 = 147 J

Para h = 40 m
Ep40 = m.g.h
Ep40 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).40 mEp40 = 588 J
Ec40 = Ep60 - Ep40
Ec40 = 882 J - 588 J
Ec40 = 294 J

Para h = 30 m
Ep30 = m.g.h
Ep30 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).30 m
Ep30 = 441 J
Ec30 = Ep60 - Ep30
Ec30 = 882 J - 441 J
Ec30 = 441 J

Para h = 20 m
Ep20 = m.g.h
Ep20 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).20 m
Ep20 = 294 J
Ec20 = Ep60 - Ep20
Ec20 = 882 J - 294 J
Ec20 = 588 J
Para h = 10 m
Ep10 = m.g.h
Ep10 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).10 mEp10 = 147 J
Ec10 = Ep60 - Ep10
Ec10 = 882 J - 147 J
Ec10 = 735 J
Para h = 0 m
Ep0 = m.g.h
Ep0 = 1,5 kg.(9,8 m/s ²).0 m
Ep0 = 0 J
Al final de la caída toda la energía potencial se transformó en energía cinética.
Ec0 = Ep60 - Ep0
Ec0 = 882 J - 0 J
Ec0 = 882 J
Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400 m/s, calcular:
a) La energía cinética inicial.
b)La energía cinética a los 5 s de caída.

Datos:
m = 150 g = 0,15 kg
vi = 400 m/s
Se adopta g = 10 m/s ²
a) Ec = ½.m.vi ²
Ec = ½.0,15 kg.(400 m/s) ²
Ec = 12.000 J
b) Mediante cinemática calculamos la velocidad a los 5 s del lanzamiento.
vf = vi + g.t
vf = 400 m/s - 10 (m/s ²).5 s
vf = 350 m/s
Con éste dato calculamos la energía cinética.
Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un planoinclinado que forma con
la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de
recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo?.

Primero calculamos la altura que descendió al recorrer 18 m sobre el plano, podemos hacerlo mediante el teorema de Pitágoras o trigonométricamente.
h = 18 m.sen 20°
h = 6,16 m
Luego calculamos la energía potencial que tenía al principio, esdecir al tope de los 6,16 m.
Ep = m.g.h
Ep = 40 kg.10 (m/s ²).6,16 m
Ep = 2.462,55 J
Al final del recorrido ésta energía potencial se transformó en energía cinética, por lo tanto:
Ep = Ec = 2.462,55 J

Datos:
m = 40 kg
d = 18 m
α = 20°
Se adopta g = 10 m/s ²

Primero calculamos la altura que descendió al recorrer 18 m sobre el plano, podemos hacerlo mediante el teorema de Pitágoras o...