ejercicios resueltos de integral 2 integrales por sustitucic3b3n o cambio de variable
Páginas: 6 (1451 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2015
http://CursoDeCalculo.Wordpress.com
Profesor Raúl Vega Muñoz
Integrales por Sustitución (Cambio de Variable)
Sección
1 Funciones algebraicas, trigonométricas y logarítmicas
40 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
=
2
3
=
+
=
= +
=
1
+
2
3
(
+
=
1
√
=
) +
1
∙1
2+1
+
=
1
∙
3
2
+
=
2
3
+
41 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------√5 − 3
=
=
1
5
√5 − 3 5
=
1
5
=
√
2
(5 − 3) +
15
1
∙
+
5 1+1
2
=
1
∙
+
5 3
2
=
2
15
+
=
2
15
+
=5 −3
=5
42-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+
√
=
1
2
+
=
1
2
= 2√ +
2
√
+
=2
=
1
2
+
√
=
1
2
=
1
− +1
2
+
+
Este documento forma parte del Curso Gratuito de Cálculo Diferencial e Integral de http://CursoDeCalculo.Wordpress.com inscríbete gratis ahora
mismo y compártelo con tus amigos de Facebook!
http://CursoDeCalculo.Wordpress.comProfesor Raúl Vega Muñoz
=
+
=2
43 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
√9 − 1
=
3
18
=
+
=9 −1
=9
1
9
=
9
1
6
√9 − 1
+
=
1
9
=
1
6
√
=
1
9
=
(9 − 1) +
1
∙
+
9 −1 + 1
3
=
1
∙
+
9 2
3
44------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------" √ − 4$
=
2
−
=
% −8
8
+ 16 +
3
2
=
2
+ 16&
−
16√
3
=
−8
+ 16
=
+ 16 +
45 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(3
=
− 4)'
1
∙
+
6 −3
= 3 −4
=6
=
1
6
=−
(3
1
18
6
− 4)'
+=
=−
1
6
18(3
'
1
=
1
6
− 4)
'
=
'
1
∙
+
6 −4 + 1
=
+
46 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Este documento forma parte del Curso Gratuito de Cálculo Diferencial e Integral de http://CursoDeCalculo.Wordpress.com inscríbete gratis ahora
mismo y compártelo con tusamigos de Facebook!
http://CursoDeCalculo.Wordpress.com
Profesor Raúl Vega Muñoz
3
∙5
5
5
=
(3 − 4)
3
5
5
=
(3 − 4)
3
=
5
∙
+
3 −1
=−
=3 −4
=3
5
+
3
=−
3
(3 − 4)
=
5
+
3(3 − 4)
5
3
=
5
∙
+
3 −2 + 1
47 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(2
=
8
+ 5)'
2
+
−3
=2=−
= 2 +5
=4
(2
4
2
+
3
+ 5)'
=−
=2
( )'
=2
'
=
2
+
3(2 + 5)
2 '
+
−4 + 1
48 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------"√ − $
√
=2
=√ −
=
"√ − $
2√
=2
=
2
+
3
=
2(√ − )
+
3
1
2√
49------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
= +
=
=
1
+
=
1
=
1
ln +
=
1
ln|
+ |+
Este documento forma parte del Curso Gratuito de Cálculo Diferencial e Integral de http://CursoDeCalculo.Wordpress.com inscríbete gratis ahora
mismo y compártelo con tus amigos de Facebook!
http://CursoDeCalculo.Wordpress.com
Profesor Raúl Vega Muñoz
50------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
−4
=
= 3 −4
=6
1
6
6
1
=
3 −4 6
1
= ln +
6
1
= ln|3
6
− 4| +
51 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+3
=
= ln +
= +3
=
= ln|...
Profesor Raúl Vega Muñoz
Integrales por Sustitución (Cambio de Variable)
Sección
1 Funciones algebraicas, trigonométricas y logarítmicas
40 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
=
2
3
=
+
=
= +
=
1
+
2
3
(
+
=
1
√
=
) +
1
∙1
2+1
+
=
1
∙
3
2
+
=
2
3
+
41 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------√5 − 3
=
=
1
5
√5 − 3 5
=
1
5
=
√
2
(5 − 3) +
15
1
∙
+
5 1+1
2
=
1
∙
+
5 3
2
=
2
15
+
=
2
15
+
=5 −3
=5
42-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+
√
=
1
2
+
=
1
2
= 2√ +
2
√
+
=2
=
1
2
+
√
=
1
2
=
1
− +1
2
+
+
Este documento forma parte del Curso Gratuito de Cálculo Diferencial e Integral de http://CursoDeCalculo.Wordpress.com inscríbete gratis ahora
mismo y compártelo con tus amigos de Facebook!
http://CursoDeCalculo.Wordpress.comProfesor Raúl Vega Muñoz
=
+
=2
43 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
√9 − 1
=
3
18
=
+
=9 −1
=9
1
9
=
9
1
6
√9 − 1
+
=
1
9
=
1
6
√
=
1
9
=
(9 − 1) +
1
∙
+
9 −1 + 1
3
=
1
∙
+
9 2
3
44------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------" √ − 4$
=
2
−
=
% −8
8
+ 16 +
3
2
=
2
+ 16&
−
16√
3
=
−8
+ 16
=
+ 16 +
45 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(3
=
− 4)'
1
∙
+
6 −3
= 3 −4
=6
=
1
6
=−
(3
1
18
6
− 4)'
+=
=−
1
6
18(3
'
1
=
1
6
− 4)
'
=
'
1
∙
+
6 −4 + 1
=
+
46 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Este documento forma parte del Curso Gratuito de Cálculo Diferencial e Integral de http://CursoDeCalculo.Wordpress.com inscríbete gratis ahora
mismo y compártelo con tusamigos de Facebook!
http://CursoDeCalculo.Wordpress.com
Profesor Raúl Vega Muñoz
3
∙5
5
5
=
(3 − 4)
3
5
5
=
(3 − 4)
3
=
5
∙
+
3 −1
=−
=3 −4
=3
5
+
3
=−
3
(3 − 4)
=
5
+
3(3 − 4)
5
3
=
5
∙
+
3 −2 + 1
47 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(2
=
8
+ 5)'
2
+
−3
=2=−
= 2 +5
=4
(2
4
2
+
3
+ 5)'
=−
=2
( )'
=2
'
=
2
+
3(2 + 5)
2 '
+
−4 + 1
48 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------"√ − $
√
=2
=√ −
=
"√ − $
2√
=2
=
2
+
3
=
2(√ − )
+
3
1
2√
49------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
= +
=
=
1
+
=
1
=
1
ln +
=
1
ln|
+ |+
Este documento forma parte del Curso Gratuito de Cálculo Diferencial e Integral de http://CursoDeCalculo.Wordpress.com inscríbete gratis ahora
mismo y compártelo con tus amigos de Facebook!
http://CursoDeCalculo.Wordpress.com
Profesor Raúl Vega Muñoz
50------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
−4
=
= 3 −4
=6
1
6
6
1
=
3 −4 6
1
= ln +
6
1
= ln|3
6
− 4| +
51 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+3
=
= ln +
= +3
=
= ln|...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.