Ejercicios Resueltos de Termodinámica


1. A una turbina adiabática entra vapor de agua a razón de 12 Kg/s, la turbina tiene una extracción del 20% de masa que sale como vapor saturado a 20 KPa, el agua a la salida de la turbina tiene una calidad del 90%; la cual se mezcla con agua 20 °C y presión de 5 MPa que entra a razón de 10 Kg/s. El agua de la extracción entra a una tobera con una velocidad de 30 m/s, si el agua sale a unapresión de 15 KPa con una calidad del 80% y el área a la salida es el 80% del área a la entrada. Calcular:
A) La potencia generada por la turbina
B) La velocidad de salida en la tobera
C) El flujo volumétrico a la salida de la cámara de mezclado

ṁ = 12 Kg/s
P = 10 MPa
T = 500 °C
ẇ =?

ṁ = 9.6 Kg/s
Vap. Sat x = 0.9
ṁ = 2.4 Kg/sP = 10 KPa ṁ = 10 Kg/s
P = 20 KPa T = 20 °C
V = 30 m/s P = 5 MPa

T = 30°C



A2 = 0.8 A1
P = 15 KPa
X = 0.8

A)

ṁ = 12 Kg/s
P = 10 MPa
T = 500 °C
ẇ =?


ṁ = 9.6 Kg/s
Vap. Sat x = 0.9
ṁ = 2.4 Kg/s P = 10 KPa
P = 20 KPaV = 30 m/s

ṁ1h1 = ẇ + ṁ2h2 + ṁ3h3
h1 = 3375.1 KJ/Kg  vapor sobrecalentado
h2 = 2608.9 KJ-7Kg  vapor saturado
h3 = 191.81 – (0.9) (2392.1) = 2344.7 KJ/Kg  saturado


ẇ = ṁ1h1 - ṁ2h2 - ṁ3h3
ẇ = (12 Kg/s)(3375,1 KJ/Kg) – (2.4 Kg/s)(2608.9 KJ/Kg) – (9.6 Kg/s)(2344.7 KJ/Kg)
ẇ = 11737.44 KW




B)

Vap. Sat
ṁ = 2.4 Kg/sP = 20 KPa
V = 30 m/s


A2 = 0.8 A1
P = 15 KPa
X = 0.8

ṁ2 =
ṁ4 = v2 = 7.6481 m3/Kg vapor saturado
ṁ2 = ṁ4 v4 = 0.001014 + (0.8) (10.01986) =8.0162028 m3/Kg

=
V4 = m/s

V4 = 31.44 m/s

C)

ṁ = 9.6 Kg/s
Vap. Sat x = 0.9
ṁ = 2.4 Kg/s P = 10 KPa ṁ = 10 Kg/s
P =20 KPa T = 20 °C
V = 30 m/s P = 5 MPa

T = 30°C

ṁ3h3 + ṁ5h5 = ṁ6h6
ṁ3 + ṁ5 = ṁ6 --> 9.6 Kg/s + 10 Kg/s = 19.6 Kg/s
h5 = 88.61 KJ/Kg  liquido comprimido
h6 = KJ/Kg
h6 = 139.157 KJ/Kg  saturado
x =  zona de saturación a 30°C
x = 0.0053
v = 0.0010004 + (0.0055) (43.34)
v = 0.24 m3/Kg

Flujo volumétrico = ṁ*v = (19.6) (0.24) = 4.7 m3/s


2. En elcondensador de una bomba de calor entra refrigerante 134a a 900 kPa y 40 °C, a razón de 0.020 kg/s, y sale como líquido saturado a 900 kPa. Si el compresor consume 2.4 kW de potencia, determine:
A) El COP de la bomba de calor
B) La tasa de absorción de calor del aire exterior.


900 KPa 900 KPa
Liquido saturado 40 °C
ṁ = 0.02 Kg/s







A) P1 = 900 KPa
T1 = 40 °C
h1= 274.17 KJ/Kg  sobrecalentado

P2 = 900 kPa
h2 = 101.61 KJ/Kg

QH = ṁ (h1 – h2) = (0.02) (274.17 – 101.61) = 3.4512 KJ/s
COP = = = 1.438

B) QL = QH - ẇ = 3.4512 KW – 2.4 KW = 1.0512 KW



3. Una turbina de vapor de agua de agua opera con una condición de entrada de 30 bares, y un estado de salida de vapor saturado a 0.7 bares con una velocidad de 100 m/s. el gasto másico es1000 Kg/ min y la potencia que se produce es 9300 Kw Determine la magnitud y dirección de cualquier transferencia de calor que pudiese ocurrir, en KJ/ min.


Pasos para desarrollar el ejercicio anterior.
Después de haberlo leído identificamos que estamos hablando de un volumen de control porque entra masa y sale masa, así que no podemos tomar la masa como nuestro sistema, por lo tanto si sumasa no es la misma su volumen si lo va a hacer, como en este caso una turbina.
Identificamos que realiza la turbina (es decir, si tiene este volumen de control posee trabajo (w), si no esta aislado puede ganar o perder calor , el cambio de energía cinética si el ejercicio no nos da velocidades lo despreciamos. Por lo tanto la ecuación para este ejercicio está dada por :


Después de...