Ejercicios Tasa Adelantada
Páginas: 5 (1018 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2015
Ejercicios con Tasa Adelantada
1) A efectos de cancelar una deuda hoy convengo con mi acreedor reemplazar los siguientes cheques diferidos:
IMPORTE
FECHA VTO
$25.000
30/06/2013
$12.000
25/07/2013
El único cheque que reemplazará a los anteriores vencerá el 10/07/2005 y se realizará bajo el régimen de interés simple. Determine el valor del nuevo cheque para que la operación sea equivalentesabiendo que el costo de oportunidad del capital es del:
a) Tasa de interés vencida: 8% anual.
b) tasa de interés adelantada o descuento: 6.5%
¿Cuál es la tasa más ventajosa a utilizar por el deudor? Fundamente.
Resolución
En este ejercicio lo que tenemos que hacer es valuar todos los cheques en el mismo período de tiempo, para luego saber de qué monto tiene que ser el cheque equivalente a losdos iniciales (denominamos a este cheque “x”).
Con la fecha de vencimiento, el ejercicio nos quiere indicar la fecha en que los cheques pueden ser cobrados.
Nos ayudamos con la línea de tiempo:
Días: 0 30/06 10/07 25/07
│-----------│------------------│---------------------│ Interés
a) 25.000 x 12.000 TNA: 8%
b) 25.000 x 12.000 d: 6.5%
a) X = 25.000 * (1 + 0.08/365 *10) +12.000 / (1 + 0.08/365 *15)
X = 25.054,79 + 11.960,68
X = 37.015,47
b) X = 25.000 / (1-d) + 12.000 * (1 – d)
X = 25.000 / (1 – 0.065/365 * 10) + 12.000 * (1 – 0.065/365 * 15)
X = 25.044,60 + 11.967,94
X = 37.012,55
Para explicar un poco mejor el inciso b), lo que se hizo fue utilizar la tasa de descuento para llevar los valores al 10/07.
En el caso del cheque de $12.000, se quita el descuento(D) al valor 12000 por adelantar el cobro del cheque 15 días
12.000 – D
Si D = 12.000 * d,
Reemplazo en la ecuación inicial:
12.000 - 12.000 * d = 12.000 (1-d)
Luego pongo la tasa de descuento para los 15 días que se adelanta el cobro del cheque:
d = 0.065/365 * 15
y resulta la cuenta 12.000 (1 – 0.065 /365 * 15)
En el caso del cheque de 25.000, aun sin tener que descontar dinero, ya que aquíen lugar de adelantar el cobro del cheque lo estamos atrasando (10 días después), se utiliza la tasa de descuento d para llevar el valor al 10/07
La idea es que si tengo un valor que adelantar, hago:
Valor Actual = Valor Futuro * (1 – d)
Por tanto:
Valor Futuro = Valor Actual / (1- d)
Mi valor futuro es X, y mi valor actual es 25.000. Reemplazo y obtengo el primer término de la ecuación aresolver:
X = 25.000 / (1-d)
Reemplazo d y obtengo X = 25.000 / (1 – 0.065/365 * 10)
Respuesta: La tasa más ventajosa es la tasa adelantada d de 6.5%, ya que arroja un menor monto a pagar en el cheque único del 10/07.
La respuesta de la tasa más conveniente también puede justificarse trabajando con tasa equivalente, busco la equivalente de cualquiera de ellas y luego compara con la que me cotiza elbanco.
Ejemplo:
Busco la tasa de interés vencida equivalente a la tasa adelantada del 6,5% anual para una operación de 10 días:
i = 0,065/ (1- (0,065/365*10)) = 0,0662 = 6,617%
Vemos entonces que la tasa de interés vencida equivalente a una tasa de interés adelantada del 6,5% anual, para una operación de 10 días, es del 6,617% anual.
Cuando el banco nos cotiza la tasa de interés vencida, suvalor es del 8% anual. Teniendo en cuenta que se trata de un compromiso que debemos cancelar, obviamente nos conviene trabajar con la tasa mas baja, en este caso la de descuento.
2) Una empresa requiere disponer la próxima semana de un Cash de $ 50.000. Para ello debe elegir una de las dos alternativas que le ofrece el banco con el que opera. Se trata de lo siguiente:
a) Descontar chequesdiferidos de sus clientes y con un plazo de diferimiento de 45 días.
b) Utilizar giro en descubierto.
Para la primer alternativa el costo de financiamiento es una tasa de descuento del 13.5% anual mientras que para la alternativa b) el banco le cobra una TNA del 15.5%. ¿Cuál debería ser la opción elegida?
Resolución
Según lo planteado en el ejercicio, para recibir $50.000, debo elegir entre...
1) A efectos de cancelar una deuda hoy convengo con mi acreedor reemplazar los siguientes cheques diferidos:
IMPORTE
FECHA VTO
$25.000
30/06/2013
$12.000
25/07/2013
El único cheque que reemplazará a los anteriores vencerá el 10/07/2005 y se realizará bajo el régimen de interés simple. Determine el valor del nuevo cheque para que la operación sea equivalentesabiendo que el costo de oportunidad del capital es del:
a) Tasa de interés vencida: 8% anual.
b) tasa de interés adelantada o descuento: 6.5%
¿Cuál es la tasa más ventajosa a utilizar por el deudor? Fundamente.
Resolución
En este ejercicio lo que tenemos que hacer es valuar todos los cheques en el mismo período de tiempo, para luego saber de qué monto tiene que ser el cheque equivalente a losdos iniciales (denominamos a este cheque “x”).
Con la fecha de vencimiento, el ejercicio nos quiere indicar la fecha en que los cheques pueden ser cobrados.
Nos ayudamos con la línea de tiempo:
Días: 0 30/06 10/07 25/07
│-----------│------------------│---------------------│ Interés
a) 25.000 x 12.000 TNA: 8%
b) 25.000 x 12.000 d: 6.5%
a) X = 25.000 * (1 + 0.08/365 *10) +12.000 / (1 + 0.08/365 *15)
X = 25.054,79 + 11.960,68
X = 37.015,47
b) X = 25.000 / (1-d) + 12.000 * (1 – d)
X = 25.000 / (1 – 0.065/365 * 10) + 12.000 * (1 – 0.065/365 * 15)
X = 25.044,60 + 11.967,94
X = 37.012,55
Para explicar un poco mejor el inciso b), lo que se hizo fue utilizar la tasa de descuento para llevar los valores al 10/07.
En el caso del cheque de $12.000, se quita el descuento(D) al valor 12000 por adelantar el cobro del cheque 15 días
12.000 – D
Si D = 12.000 * d,
Reemplazo en la ecuación inicial:
12.000 - 12.000 * d = 12.000 (1-d)
Luego pongo la tasa de descuento para los 15 días que se adelanta el cobro del cheque:
d = 0.065/365 * 15
y resulta la cuenta 12.000 (1 – 0.065 /365 * 15)
En el caso del cheque de 25.000, aun sin tener que descontar dinero, ya que aquíen lugar de adelantar el cobro del cheque lo estamos atrasando (10 días después), se utiliza la tasa de descuento d para llevar el valor al 10/07
La idea es que si tengo un valor que adelantar, hago:
Valor Actual = Valor Futuro * (1 – d)
Por tanto:
Valor Futuro = Valor Actual / (1- d)
Mi valor futuro es X, y mi valor actual es 25.000. Reemplazo y obtengo el primer término de la ecuación aresolver:
X = 25.000 / (1-d)
Reemplazo d y obtengo X = 25.000 / (1 – 0.065/365 * 10)
Respuesta: La tasa más ventajosa es la tasa adelantada d de 6.5%, ya que arroja un menor monto a pagar en el cheque único del 10/07.
La respuesta de la tasa más conveniente también puede justificarse trabajando con tasa equivalente, busco la equivalente de cualquiera de ellas y luego compara con la que me cotiza elbanco.
Ejemplo:
Busco la tasa de interés vencida equivalente a la tasa adelantada del 6,5% anual para una operación de 10 días:
i = 0,065/ (1- (0,065/365*10)) = 0,0662 = 6,617%
Vemos entonces que la tasa de interés vencida equivalente a una tasa de interés adelantada del 6,5% anual, para una operación de 10 días, es del 6,617% anual.
Cuando el banco nos cotiza la tasa de interés vencida, suvalor es del 8% anual. Teniendo en cuenta que se trata de un compromiso que debemos cancelar, obviamente nos conviene trabajar con la tasa mas baja, en este caso la de descuento.
2) Una empresa requiere disponer la próxima semana de un Cash de $ 50.000. Para ello debe elegir una de las dos alternativas que le ofrece el banco con el que opera. Se trata de lo siguiente:
a) Descontar chequesdiferidos de sus clientes y con un plazo de diferimiento de 45 días.
b) Utilizar giro en descubierto.
Para la primer alternativa el costo de financiamiento es una tasa de descuento del 13.5% anual mientras que para la alternativa b) el banco le cobra una TNA del 15.5%. ¿Cuál debería ser la opción elegida?
Resolución
Según lo planteado en el ejercicio, para recibir $50.000, debo elegir entre...
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