ejercicos de leyes de newton

Universidad de Chile
Facultad de Odontolog´
ıa
Departamento de Ciencias B´sicas y Comunitarias
a
Biof´
ısica
Ayudant´ No 6
ıa
25 de abril de 2013

Profesor:
Ayudantes:

Francisca Guzm´n.
a
Carola Cerda.
Mar´ Jos´ Tapia.
ıa
e

Problema 1.
Una bolsa de cemento, de peso Fg = 325 N cuelga de tres cables, tal como muestra la Figura
1. Dos de los cables forman un ´ngulo de θ1 =60◦ y θ2 = 25◦ respecto a la horizontal. Si el
a
sistema se encuentra en equilibrio, determine
(a)
T1 =

Fg cos θ1
.
sin(θ1 + θ2 )

(b) Los valores de T1 , T2 y T3 .

Figura 1: Bolsa decemento.

Soluci´n.
o

Despejando de la ec.(3) T2 =

T1 cos θ1
cos θ2

y reemplazando esto en la ec.(3), tenemos

T1 =

Fg cos θ1
.
sin(θ1 + θ2 )

(1)

Problema 2.
El siguiente esun m´todo simple de medir coeficientes de fricci´n: supongamos que un bloque
e
o
se coloca sobre una superficie rugosa inclinada con respecto a la horizontal. El ´ngulo de
a
inclinaci´n seincrementa hasta que el bloque empieza a moverse. Demostrar que mediante la
o
medici´n del ´ngulo cr´
o
a
ıtico, θc , en el cual se produce deslizamiento, se puede obtener µs .
Soluci´n.
o
El diagramade cuerpo libre sobre el bloque

Figura 2: Diagrama de cuerpo libre.

Analizando las fuerzas en el bloque, mientras no se mueve, de la segunda ley de Newton,
tenemos (para x e y)

mgsenθ − fr= 0.

(2)

n − mgcosθ = 0.

(3)

Despejando mg de la ec.(2) y despejando en la ec.(1), obtenemos
fr = n tan θ.

(4)

Al incrementar el ´ngulo hasta que el bloque est´ a punto dedeslizar, se tiene que la fuerza
a
e
de roce alcanza su valor m´ximo µs n, donde µs es el coeficiente de roce est´tico, y el ´ngulo
a
a
a
es el ´ngulo cr´
a
ıtico, θc . As´ la ec.(3) se reescribe comoı
µs = tan θc .

(5)

Para finalizar el problema, notemos que el bloque se mover´ para θ ≥ θc , donde aparea
cer´ una aceleraci´n en el eje y hacia abajo y apartir de ese momento la fuerza de...