Ejercios Mate 3

EJERCICIOS PROPUESTOS
I. Para las ecuaciones siguientes, hacer un estudio completo: trazas, identificar la superficie y hacer un gráfico aproximado.

1.2 2 2 48223 0 x y z x y z - + -+ + +=
2. 2 2 2 248 x y z + - =
3. 2 2 36369 y x z + +=
4. 2 2 5x z y - =
5. 2 2 2 44616165 0 x y z x y z + ----+=6. 2 2 3211 z x y = + -
7. 2 2 2 1 4 9 9 z y x - - =
8. 2 2 1 x z + =
9. 2 2 41 x y - =
II.
1. Trace la región limitada por 2 2 2 2 2 12 x y y z x yparaz + = = + £ £
2. Obtener la curva de intersección de las superficies:

y hacer su gráfica. 2 2 2 2 2 2 231 24250 x y z x y x y z y + - +=+ - -=
3.Graficar :
a) La parte del paraboloide elíptico que se encuentra a la derecha del plano xz. 2 2 632x z y -- =
b) La parte de la esfera que se encuentraarriba del cono . 2 2 2 4 x y z + + = 2 2 z x y = +
c) La parte del cilindro que se encuentra entre los planos y=-1 y y=3. 2 2 1 x z + =
d) La parte del planoz=5 que se encuentra dentro del cilindro

2 2 16 x y + =
e) La parte del plano z=x+3 que se encuentra dentro del cilindro

2 2 1 x y + =

III.Graficar los sólidos indicados a continuación:

a) El sólido limitado por z=0 2 2 4z x y y = - -

d) El sólido limitado por 2 2 2 1 z y x y arriba de + + =2 2z x y = +
e) El sólido limitado por el plano x+y+z=1 y los planos coordenados en el primer octante.

f) El sólido limitado por y z=-1 2 2 9z x y = - - -g) El sólido limitado por 2 2 2 2 323 z x y y z x y = -- = + -

h) El sólido dentro del tetraedro de vértices (0,0,0), (1,0,0),(0,1,0) y (0,0,1)