ejercisios de capacitancia

EJERCICIOS.

Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto, como se muestra en la figura, donde:
q1 = -80µC
q2 = 50µC
q3 = 70µC
L a distancia AC= 30 cm, distancia AB = 40 cm.

Calcular la fuerza sobre la carga q3 debida a las cargas q1 y q2.

Las direcciones de las fuerzas sabemos coinciden con las líneas que unen a cada par de cargaspuntuales.
1. La fuerza que q1 ejerce sobre q3, F31, es de atracción.
2. La fuerza que q2 ejerce sobre q3, F32, es de repulsión.

Así, las fuerzas F31 y F32 tienen las direcciones que se indican.La separación (distancia) entre q3 y q1 se obtiene de (teorema de pitagoras)

(CB)2 = (AC)2 + (AB)2 = sqrt[(0.3 m)2 + (0.4 m)2], de donde CB = 0.5 m.

Las magnitudes de tales fuerzas son: lasdeterminamos aplicando la ley de Coulomb.

F31 = [(9x109 Nm2 /C2)(80x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.5 m)2 = 201.6 N
F32 = [(9x109 Nm2 /C2)(5 0x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.3 m)2 = 350 N

Conviene disponerejes coordenados xy tal como se indica en la figura, con el origen en la carga donde deseamos calcular la fuerza resultante, en este caso en q3.

Llamando F3 a la fuerza resultante sobre q3,entonces F3= F31 + F32.

Luego, en términos de componentes x e y:
1. F3x = F31x + F32x

2. F3y = F31y + F32y

a. F31x = F31cos = (201.6 N)x(40/50) = 161.3 N
b. F31y = - F31sen = (-201.6N)x(30/50) = -121 N
c. F32x = 0 ; F32y = F32 = 350 N

3. F3x = 161.3 N + 0 = 161.3 N

4. F3y = -121 N + 350 N = 229 N

La magnitud de la fuerza neta F3 se obtiene de (F3)2= (F3x)2 + (F3y)2,Resultando F3 = 280 N. El ángulo de esta fuerza se obtiene de tg-1θ = F3y/ F3x= 229/161.3 = 1.42 ==> θ = 54.8°


1. Calcule la fuerza de repulsión ocasionada por una carga q1= 3x10-6 C y q2= 6x10-6 C a unadistancia r = 2 m.

2. En cada uno de los vértices de un triangulo equilátero de un metro de lado se encuentran las siguientes cargas: q1= -2x10-6 C q2= 1x10-6 C y q3= 1x10-6 C. Determine la...