ejercisios

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Capitulo 5: Series variables

mensuales se depositarán en una cuenta de ahorros que pagará el 30% oominal trimestral durante los dos primeros años y el 33% nominal mensual de ahí en adelante. S¡ en estas condiciones
la empresa operó durante seis años, hallar el total acumulado en la cuenta de ahorros al final de
los seis años.

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\1.63/)Una empresaproduce 2OO unidades de un afículo al mes. El precio por un¡dad es de g 12.500
'.- el primer año, de $ 13.000 en el segundo año, de $ 13.500 en el tercer año y así sucesivamente.
El costo por unidad del artículo es $ 8.000, y la empresa ¡nvierte mensualmente la cuarta parte
de las utilidades en una instituc¡ón que paga el 30% anual durante los cuatro primeros años y el
31,5% AMV de ahí enadelante. ¿Cuánto tendrá ahorrado la empresa al cabo de nueve años?

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1.64IJna entidad bancaria le hace un préstamo a un cliente por $ 15.000.000 para adqu¡rir una v¡vienda y le cobra un interés del 36,6% nominal trimestral sobre los saldos. El contrato in¡cial est¡puta
un tiempo de 15 años para pagar la deuda con cuotas mensuales que aumenten cada mes en el
3%; además, se acepta que eldeudor empiece pagando el primer mes una cuota de $ 165.704. Al
cabo de dos años, el deudor solicita que le sea revisado el sistema de f¡nanciación. Determinar
el valor de la cuota 25 para que, continuamente con el mismo aumento mensual, la deuda queoe
saldada al cabo de los 15 años, como se había pactado ¡nicialmente.

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1.65 En el problema 5.&1, si no se hace la revisión del créd¡to y etdeudor continúa pagando las cuotas
como lo venía hac¡endo y hasta completar el t¡empo estipulado, ¿habría pagado el equivalente a
qué deuda inicial?
1.66 Financiar una deuda de $ s.ooJ.ooo o" no"
años con cuoras que aumenten en et 3o¿ cada
"uatro
mes durante los dos primeros años y luego"disminuyan en el 20ó cada mes, suponiendo una tasa
de ¡nterés para el crédito del 33% nominal mensual.1.67 Una ser¡e de pagos mensuales a perpetu¡dad se inicia at cabo de diez meses con $ 55.000 y de ahí
en adelante se aumentarán cada mes en el 1,5%- Esta serie debe sustitu¡rse por otra de pagos por
trimestre ant¡cipado, iniciando hoy con un pago de $ ' o.ooo, y de ahí en adelante aumjntaran en
una suma fija de dinero y también a perpetuidad. La tasa de descuento será del 2,8"/o mensuat.

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Se t¡ene hoy una deuda con una entidad bancaria por $ 63.600.000. Inic¡almente se pactó amortizar la deuda en 10 años con pagos mensuales que aumenten en el 2% cada mes. La éntidad cobra
una tasa del 30olo nominal mensual.Trascurridos tres años, la entidad bancar¡a decide rea¡ustar ta

tasa de interés cada año; sin embargo, la deuda puede seguir amortizándose con la misma rasa
anter¡otpero ad¡cionándole a cada cuota de ahí en adelante una cantidad así: $ 4.200 a la pímera, $ 4.400 a la segunda, $ 4.600 a la tercera y así sucesivamente. Hallar el valor presente cle las

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cuotas totales pagadas.

:

1.69 Financiar una deuda de $ 5.00o.oOO de hoy a cinco años con cuotas mensuales que aumenten
en
$ 10.000 cada mes duÍante los cuatro primeros años y luego semantengan constantes. La tasa oe
interés es del 3% mensual durante los cuatro primeros años y det 4% mensual de ahí en adetante.
Interpretar la respuesta.

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d)
e)
f)

Cuotas ordinar¡as mensuales iguales.
Cuotas extras al final de cada trimestre calendar¡o que aumentan en el 10% cada tr¡mestre
y la primera sea el doble de la cuota ordinaria uniforme.cuotas adic¡onales al final de cada semestre calendario ¡guales al doble de la respectiva
cuota trimestral extra.
El crédito se otorga el 1 de febrero de 1990.

Hallar el valor de las cuotas mensuales un¡formes v calcular el saldo existente el 1 de febrero de 1992.

( 1.57 )Un empleado abre una cuenta de ahorros hoy con $ 25.000 y dentro de un año empieza a hacer
depósitos tr¡mestrales de $...