El Abogado Del Diablo

EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICAS PARA EL PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

Realizados por: Christian Camilo Alba Mojica Código: 244212 Carlos Iván Henao Osorio Código: 133152

Revisados por: (Nombre profesor o estudiante)

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Segundo semestre de 2011

Ejercicios de aplicación para las asignaturas de Matemáticas –Programa de Ingeniería Química 26 de septiembre de 2011

PROBLEMAS PROPUESTOS
No existen reglas generales para la resolución exitosa de problemas, pero se pueden establecer una serie de pautas para identificar las principales variables relacionadas con un problema, así como los parámetros generales y las ecuaciones o formulas que se deben aplicar para su resolución. A continuación se plantean algunaspautas generales para la resolución de problemas que fueron tomadas y adaptadas del libro de George Polya1 How To Solve It.

1. COMPRENDER EL PROBLEMA El primer paso es leer el problema y asegurarse de comprenderlo con toda claridad. Hágase a si mismo las siguientes preguntas: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son las cantidades dadas? ¿Cuáles son las condiciones dadas? Además de esto resulta muyútil realizar un dibujo e identificar las cantidades dadas en él. También resulta muy útil introducir una notación adecuada, es decir seleccionar símbolos para las variables, los parámetros y las cantidades dadas. 2. PIENSE EN UN PLAN Establezca una relación entre la información dada y la incógnita que le permita calcular esta. Si de manera inmediata no percibe ninguna relación, las siguientes ideasle serán de ayuda para realizar un plan:  Trate de recordar algo familiar

Relacione la situación actual con alguna experiencia anterior, es decir observe las incógnitas y recuerde un problema más familiar que tenga incógnitas semejantes.  Trate de reconocer algún patrón

Muchos problemas pueden resolverse reconociendo que un patrón está ocurriendo, si es así identifíquelo y compruébelo.1

George Polya (1887-1985) es famoso entre los matemáticos por sus ideas acerca de la resolución de problemas. Sus conferencias sobre este tema en la Stanford University atraían multitudes a quienes mantenía atentos, guiándolos para encontrar las soluciones por ellos mismos.

Ejercicios de aplicación para las asignaturas de Matemáticas – Programa de Ingeniería Química 26 de septiembre de2011  Utilice la analogía

Intente pensar en un problema parecido o relacionado pero más sencillo que el que esta desarrollando. Si puede resolver este, puede que sea una clave para su problema original.  Introduzca algo adicional

Posiblemente es necesario introducir algo adicional, como una variable nueva que relacione la información dada con la(s) incógnita(s), por ejemplo adicione unanueva variable que relacione la original.  Divida en casos

A menudo tendrá que dividir el problema en diferentes casos dando un argumento diferente a cada uno de ellos, como por ejemplo cuando trabaja con valor absoluto tiene que utilizar esta estrategia y dividir el problema para dos conjuntos de números (positivos y negativos).  Trabaje hacia atrás

Esta estrategia a veces resulta muy útil, yse trata de suponer que el problema está resuelto y devolverse para llegar a la información dada. Por ejemplo cuando se le pide alguna demostración podría empezar con la expresión a la que tiene que llegar y comenzar a desglosarla hasta llegar a las expresiones básicas. 3. EJECUTE EL PLAN Si ya tiene diseñado el plan después de haber pasado por los pasos anteriores simplemente ejecútelo y realicelos análisis y las operaciones pertinentes para llegar a la respuesta. 4. VER HACIA ATRÁS Es conveniente después de que ha obtenido una respuesta ver hacia atrás para detectar posibles errores y para familiarizarse con el método de solución, pues este le puede servir como analogía cuando se esté enfrentando a un problema futuro.

Después de haber presentado una posible estrategia para la...